Bài 1 Trang 44 Sgk Toán 9 Tập 1

     

Giải bài tập trang 44, 45 bài bác 1 nói lại và bổ sung cập nhật các quan niệm về hàm số SGK Toán 9 tập 1. Câu 1: cho hàm số ...

Bạn đang xem: Bài 1 trang 44 sgk toán 9 tập 1


Bài 1 trang 44 sgk Toán 9 tập 1

Bài 1.

a) mang lại hàm số (y = f(x) = frac23 x).

Tính: (f(-2); f(-1); f(0); f(frac12); f(1); f(2); f(3)).

b) mang lại hàm số (y = g(x) = frac23 x + 3).

Tính: (g(-2); g(-1); g(0); g(frac12); g(1); g(2); g(3)).

c) bao gồm nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã đến ở bên trên khi vươn lên là (x) lấy thuộc một quý giá ?

Giải:

a) Thay các giá trị vào hàm số (y = f(x) = frac23 x). Ta có

(f(-2) = frac23.(-2)=frac-43)

(f(-1) = frac23.(-1)=frac-23)

(f(0) = frac23.(0)=0)

(f(frac12) = frac23.left ( frac12 ight )=frac13)

(f(1) = frac23.(1)=frac23)

(f(2) = frac23.(2)=frac43)

(f(3) = frac23.(3)=2)

b) Thay những giá trị vào hàm số (y = g(x) = frac23 x + 3). Ta có

(g(-2) = frac23.(-2)+3=frac53)

(g(-1) = frac23.(-1)+3=frac73)

(g(0) = frac23.(0)+3=0)

(gleft ( frac12 ight ) = frac23.left ( frac12 ight )+3=frac103)

(g(1) = frac23.(1)+3=frac113)

(g(2) = frac23.(2)+3=frac133)

(g(3) = frac23.(3)+3=5)

c)

Khi (x) lấy thuộc một quý hiếm thì quý giá của (g(x)) to hơn giá trị của (f(x)) là (3) đơn vị.

 

Bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số (y = - 1 over 2x + 3)

a) Tính các giá trị khớp ứng của y theo những giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

 (y = - 1 over 2x + 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Hàm số đã cho rằng hàm số đồng biến đổi hay nghịch phát triển thành ? vì chưng sao ?

Giải:

a)

Với (y = - 1 over 2x + 3) thay những giá trị của x, ta gồm

(fleft( - 2,5 ight) = - 1 over 2left( - 2,5 ight) + 3 = 2,5 + 6 over 2 = 4,25)

(fleft( - 2 ight) = - 1 over 2left( - 2 ight) + 3 = 2 + 6 over 2 = 4)

(fleft( - 1,5 ight) = - 1 over 2left( - 1,5 ight) + 3 = 1,5 + 6 over 2 = 3,75)

(fleft( - 1 ight) = - 1 over 2left( - 1 ight) + 3 = 1 + 6 over 2 = 3,5)

(fleft( - 0,5 ight) = - 1 over 2left( - 0,5 ight) + 3 = 0,5 + 6 over 2 = 3,25)

(fleft( 0 ight) = - 1 over 2left( 0 ight) + 3 = 0 + 6 over 2 = 3)

(fleft( 0,5 ight) = - 1 over 2left( 0,5 ight) + 3 = - 0,5 + 6 over 2 = 2,75)

(fleft( 1 ight) = - 1 over 2left( 1 ight) + 3 = - 1 + 6 over 2 = 2,5)

(fleft( 1,5 ight) = - 1 over 2left( 1,5 ight) + 3 = - 1,5 + 6 over 2 = 2,25)

(fleft( 2 ight) = - 1 over 2left( 2 ight) + 3 = - 2 + 6 over 2 = 2)

(fleft( 2,5 ight) = - 1 over 2left( 2,5 ight) + 3 = - 2,5 + 6 over 2 = 1,75)

x

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

 (y = - 1 over 2x + 3)

 4,25

 4

3,75 

3,5 

3,25 

2,75 

2,5 

2,25 

1,75 

b) Hàm số nghịch biến vì khi x tăng thêm thì y giảm đi.

Xem thêm: lời cầu nguyện cho gia đình

 

Bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

3. đến hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ thiết bị thị của hai hàm số sẽ cho.

b) Trong hai hàm số vẫn cho, hàm số như thế nào đồng đổi mới ? Hàm số như thế nào nghịch đổi thay ? bởi vì sao ?

Giải:

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là con đường thẳng đi qua O với điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là mặt đường thẳng trải qua O với điểm B(1; -2).

 

*

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y khớp ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch vươn lên là vì khi x tăng thêm thì y tương ứng giảm đi.

y = 2x-1012
y = -2x-2024
y = -2x20-2-4

 

Bài 4 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

4. Đồ thị hàm số (y = sqrt 3 x) được vẽ bởi compa cùng thước thẳng làm việc hình dưới

Hãy khám phá và trình diễn lại các bước thực hiện tại vẽ đồ thị đó.

Xem thêm: Nguyên Nhân Gây Lỗi Màn Hình Điện Thoại Bị Tối Màu Hoặc Bị Ám Màu

*

Giải:

Ta biết rằng đồ thị hàm số (y = sqrt 3 x) là một con đường thẳng trải qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì (y = sqrt 3 ). Cho nên vì thế điểm A(1; √3) thuộc đồ vật thị. Chính vì như thế để vẽ trang bị thị này, ta phải khẳng định điểm A cùng bề mặt phẳng tọa độ. Mong mỏi vậy ta phải xác định điểm trên trục tung màn biểu diễn số √3. Ta có:

(sqrt 3 = sqrt 2 + 1 = sqrt left( sqrt 2 ight)^2 + 1^2 )

Hình vẽ vào SGK diễn đạt OC = OB = (sqrt 2 ) và theo định lí Py-ta-go

(eqalign & OD = sqrt OC^2 + CD^2 cr và = sqrt left( sqrt 2 ight)^2 + 1^2 = sqrt 3 cr )

Dùng compa ta xác định được điểm màn biểu diễn số (sqrt 3 ). Trên Oy. Tự đó khẳng định được điểm A.