Bài 139 trang 56 sgk toán 6 tập 1

     

Hướng dẫn giải bài §17. Ước chung bự nhất, chương I – Ôn tập và bổ túc về số trường đoản cú nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần số học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 6.

Bạn đang xem: Bài 139 trang 56 sgk toán 6 tập 1

Lý thuyết

1. Ước chung

Ví dụ: Ta có

Ư(12) = $1, 2, 3, 4, 6, 12$

Ư(15) = $1, 3, 5, 15$

Nhận xét rằng, các số $1, 3$ các là mong của $12$ và $15$, khi đó ta nói “$1$ và $3$ là các ước chung của $12$ với $15$”

Từ đó, ta có định nghĩa:

Cho hai số $a$ và $b$. Ví như có một số $d$ thoả mãn: (a, vdots ,,d) cùng (b,, vdots ,,d) thì $d$ được hotline là ước chung của $a$ cùng $b$. Tập hợp những ước bình thường của nhì số $a$ cùng $b$ được kí hiệu là $ƯC(a; b)$

Chú ý:

– ví như (x in ) $ƯC(a, b, c,…)$ thì (a,, vdots ,,x,,b,, vdots ,,x,,,c,, vdots ,,,x,….)

– nếu như $Ư(a, b) = 1$ thì a cùng b được gọi là nhị số nguyên tố thuộc nhau. Kí hiệu (a, b) = 1

– $ƯC(a, b) = Ư(a) cap Ư(b)$.

2. Ước chung khủng nhất

Ví dụ: Ta có:

ƯC(12; 15) = 1, 3

khi đó, ta nói 3 là ước chung lớn nhất của 12 và 15.

Từ đó, ta có định nghĩa:

Ước chung lớn nhất của $a, b$ là số lớn nhất trong tập hợp các ước bình thường của $a, b$. Kí hiệu $ƯCLN(a, b)$.

Nhận xét: giả dụ (a,, vdots ,,b) thì ƯCLN(a, b) = b

3. Biện pháp tìm ƯCLN

Bài toán: ƯCLN (a, b, c,…)

Phương pháp giải: Ta bao gồm thể chọn một trong hai phương pháp sau:

Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng phương pháp phân tích các số ra vượt số nguyên tố):

– bước 1: phân tích mỗi số ra quá số nguyên tố.

– cách 2: chọn ra các thừa số yếu tắc chung.

– cách 3: Lập tích của các thừa số bình thường đó, từng thừa số mang với số mũ bé dại nhất. Tích sẽ là ƯCLN cần tìm.

Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiệu theo công việc sau:

– bước 1: rước số béo chia số nhỏ. Giả sử a = b .x + r

Nếu (r e 0) ta thực hiện bước 2.

Nếu r = 0 thì ƯCLN (a, b) = b.

– cách 2: rước số chia, phân tách cho số dư (b m = m r m . m y m + ,,r_1)

Nếu (r_1 e 0) ta thực hiện bước 3.

Nếu (r_1 = 0) thì ƯCLN(a, b) = r.

– bước 3: quá trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép chia hết.

4. ƯCLN và tính chất chia hết

Ta gồm hai nhấn xét sau:

– trường hợp số a chia bị tiêu diệt cho m và n mà m, n là nhì số nguyên tố cùng cả nhà thì a phân tách hết mang đến tích m.n

(a,, vdots ,,m,a,, vdots ,,n) và ((m,,n) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m.n)

– nếu như tích (a.b, vdots m) nhưng b và m là hai số nguyên tố bên nhau thì a cần chia hết cho m.

Xem thêm: Học Cách Soạn Giáo Án Điện Tử Bằng Powerpoint 2010, Cách Soạn Giáo Án Điện Tử Bằng Powerpoint 2007

(a.b, vdots m) với ((b,m) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m)

Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy hiểu kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 55 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN(12, 30).

Trả lời:

Ta có: Ư(12) = $1;2;3;4;6;12$

Ư(30) = $1;2;3;5;6;10;15;30$

Suy ra ƯC(12,30) = $1;2;3;6$

Vậy $ƯCLN(12,30) = 6$

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 55 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).

Trả lời:

Ta có:

(Ư(8) = 1;2;4;8\)

(Ư(9) = 1;3;9\)

(Ư(12) = 1;2;3;4;6;12\)

(Ư(15) = 1;3;5;15\)

(Ư(24) = 1;2;3;4;6;8;12;24\)

(Ư(16) = 1;2;4;8;16\)

Do đó:

(ƯC(8,9) =1\) ⇒ (ƯCLN(8,9) = 1)

(ƯC(8,12,15) = 1\) ⇒ (ƯCLN(8,12,15) = 1)

(ƯC( 24,16,8) = 1;2;4;8\) ⇒ (ƯCLN(24,16,8) = 8)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

tretrucvietsun.com giới thiệu với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần số học tập 6 kèm bài giải cụ thể bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1 của bài §17. Ước chung lớn số 1 trong chương I – Ôn tập và vấp ngã túc về số tự nhiên cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 139 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) $56$ với $140$;

b) $24, 84, 180$;

c) $60$ cùng $180$;

d) $15$ cùng $19.$

Bài giải:

a) Ta tất cả (56 = 2^3. 7);

(140 = 2^2. 5 . 7)

Do kia (ƯCLN (56, 140) = 2^2. 7 = 28);

b) Ta có: (24 = 2^3. 3);

(84 = 2^2. 3 . 7);

(180 = 2^2. 3^2. 5).

Vậy (ƯCLN (24, 84, 180) = 2^2. 3 = 12).

c) vày (180) (vdots) (60) bắt buộc (ƯCLN (60, 180) = 60);

d) Ta có: (15=3.5)

(19=1.19)

⇒ (ƯCLN (15, 19) = 1).

2. Giải bài xích 140 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) $16, 80, 176$.

b) $18, 30, 77.$

Bài giải:

a) vày $80⋮16$ cùng $176⋮16$ nên ƯCLN $(16, 80, 176) = 16$

b) Ta có: $18 = 2 . 3^2;

$30 = 2 . 3 . 5;$

$77 = 7 . 11.$

Do đó $18, 30, 77$ không tồn tại ước thông thường nào không giống $1$.

Vậy $ƯCLN (18, 30, 77) = 1.$

3. Giải bài xích 141 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào cơ mà cả hai những là vừa lòng số không?

Bài giải:

Ta tất cả $4 = 2^2; 9 = 3^2$, không có ước nguyên tố như thế nào chung.

Vì nạm $ƯCLN (4, 9) = 1$, tức thị $4$ cùng $9$ là hai số nguyên tố thuộc nhau.

Như vậy có hai số nguyên tố cùng mọi người trong nhà mà cả hai đông đảo là vừa lòng số. Đó là $4$ với $9.$

Hoặc:

Có hai số nguyên tố bên nhau mà cả hai hồ hết là thích hợp số. Lấy ví dụ (4) cùng (9).

Thật vậy (4 = 2^2; 9 = 3^2), chúng là phần nhiều hợp số mà không tồn tại ước nguyên tố như thế nào chung.

Xem thêm: Chọn Lọc Thơ Mùng 8 Tháng 3 Tặng Cô Giáo Hay Và Ý Nghĩa Nhất

Vì nuốm (ƯCLN (4, 9) = 1) nghĩa là (4) cùng (9) là nhì số nguyên tố thuộc nhau.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 6 với giải bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1!