BÀI 2 TRANG 69 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

Đáp án cụ thể và Giải bài bác 1 trang 68; bài 2,3,4,5,6,7 trang 69; bài xích 8,9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2: Góc sinh hoạt tâm, Số đo cung – Chương 3.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 69 sgk toán 9 tập 2

Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ thời trang tạo thành một góc sống tâm có số đo là từng nào độ vào những thời điểm sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) trăng tròn giờ.

HD:

Góc-ở-tâm tạo bởi vì hai kim thân hai số lập tức nhau là 360º : 12 = 30 º

a) Vào thời gian 3 giờ đồng hồ thì góc chế tạo thành giữa hai kim đồnghồ là: 3. 30º = 90º (hình a)

b) Vào thời điểm 5 tiếng (hình b) thì góc-tạo-thành giữa hai kim đồnghồ là:

5. 30º = 150º

c) Vào thời gian 6 tiếng (hình c) thì góc-tạo-thành giữa hai kim đồnghồ là:

6. 30º = 180º

d) Vào thời gian 12 tiếng (hình d) hai kim đồnghồ trùng nhau thì góc- tạo-thành giữa hai kimđồnghồ là: 0º

e) Vào thời gian 20 giờ đồng hồ (hình e) thì góc-tạo- thành thân hai kim đồng hồ thời trang là: 4 . 30º = 120º

Bài 2. Cho hai tuyến phố thẳng xy cùng st giảm nhau tại O, trong số góc chế tác thành có góc 40º.Vẽ một con đường tròn trung tâm O. Tính số-đo của các góc-ở-tâm xác định bởi nhị trong bốn tia nơi bắt đầu O.

Ta tất cả ∠xOs = 40º (theo mang thiết)∠tOy = 40º ( đối đỉnh vứi góc xOs)∠xOt + ∠tOy = 180º đề nghị suy ra∠xOt = – ∠tOy = 180º – 40º = 140º∠yOs = 140º (Đối đỉnh cùng với góc xOt)∠xOy = ∠sOt = 180º

Bài 3 trang 69. Trên những hình 5, 6, hãy dùng chế độ đo góc để tìm sđ cungAmB. Từ đó tính sđcungAnB tương ứng.

Giải: Nối OA, OB


Quảng cáo


a) 

Đo góc-ở-tâm ∠AOB để suy ra sốđo ∠AMB

Suy ra sđ∠AnB = 360º – sđ AmB

a) Hình a. Ta có: ∠AOB = 125º=> sđ cungAmB = 125º

và sđ ∠AnB = 360º – 125º = 235ºb)

Hình b. Ta có ∠AOB = 65º

⇒sđ cungAmB = 65º

=> ∠AnB = 360º – sđ AmB

= 360º – 65º = 295º

Bài 4. Xem hình 7. Tính sốđo góc ởtâm AOB với sốđo cung khủng AB

Giải. Ta có AT là tiếp tuyến đường của (O)⇒ AT ⊥ AO (T/c tiếp tuyến)Mà AO = AT⇒ ΔOAT vuông cân nặng tại A⇒ góc AOT = 45º⇒ sđ cungAB = 45º

sđ cunglớn AB = 360º – 45º = 315º


Quảng cáo


Bài 5 trang 69 Toán 9. Hai tiếp tuyến đường của đườngtròn (O) tại A và B giảm nhau tại M. Biết ∠AMB = 35º

a) Tính sốđo của góc ởtâm tạo vì chưng hai nửa đường kính OA, OB.

b) Tính sốđo mỗi cung AB (cung phệ và cung nhỏ).

a) vào tứ giác AOBM có góc A = góc B = 90ºSuy ra cung AOB + ∠AMB = 180º – ∠AMB= 180º – 35º = 145ºVậy => góc AOB được tạo vị hai nửa đường kính OA, OB = 145º

b) Ta có góc AOB = 145º (chứng minh trên) => Số-đo-cung nhỏ dại AB = 145ºVậy số-đo-cung lớn AB = 360º – Sđ cung AB nhỏ= 360º – 145º = 215º

Số- đo-cung AB nhỏ = 145º

Số-đo-cung AB khủng = 215º

Bài 6. Cho Δ đầy đủ ABC. Hotline O là trọng tâm của đường tròn trải qua ba đỉnh A, B, C.

a) Tính sốđo các góc ởtâm tạo bởi hai trong ba nửa đường kính OA, OB, OC.

b) Tính sốđo những cung tạo vì chưng hai trong tía điểm A, B, C.

Giải.

Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (ΔABC là tam giác đều)

Suy ra: ∠A1 = ∠A2 = ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º

Tâm O của đgtròn nước ngoài tiếp tam giác là giao điểm của cha đg trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của cha đg phân giác của tam giác mọi ABC.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Chuồng Nuôi Chim Bồ Câu Thả, Hướng Dẫn Kỹ Thuật Làm Chuồng Nuôi Chim Bồ Câu

Suy ra ∠AOB = 180º – (góc A1 + B1) = 180º – 60º = 120ºTương từ bỏ ta suy ra ∠AOB = ∠Boc = ∠COA = 120ºb) từ bỏ ∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 120º ta suy raCung ABC = BCA = CAB = 240º

Bài 7. Cho nhì đgtròn cùng trung tâm O với bán kính khác nhau. Nhị đg thẳng trải qua O cắt hai đgtròn đó tại những điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8)

a) Em có nhận xét gì về số đo của những cung AM, CP, BN, DQ.

b) Hãy nêu tên những cung nhỏ dại bằng nhau.

c) Hãy nêu tên nhị cung lớn bằng nhau.

Giải. a) những cung nhỏ AM, CP, BN, DQ tất cả cùng số-đob) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung BP = NC.

c) các cung lớn bằng nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQBPC = BNC = NBP = NCP

Bài 8 trang 70. Mỗi khẳng định sau đây đúng giỏi sai? vì chưng sao?

a) nhị cung đều bằng nhau thì gồm số-đo bằng nhau.

b) hai cung tất cả số-đo cân nhau thì bởi nhau.

c) Trong nhì cung, cung nào bao gồm sốđo to hơn là cung to hơn.

d) Trong nhị cung bên trên một đường-tròn, cung nào bao gồm sốđo nhỏ dại hơn thì bé dại hơn.

Đáp án: a) Đúng

b) Sai. Ko rõ nhì cung nằm tại một đườngtròn giỏi trên hai đường tròn đều bằng nhau không.

Xem thêm: Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương, Các Bước Cơ Bản Khảo Sát Hàm Số Bậc 4

c) Sai( như trên)

d) Đúng

Bài 9. Trên con đường tròn trung tâm O lấy tía điểm A, B, C thế nào cho góc AOB = 100º , sđ cung AC = 45º . Tính số_đo của cung nhỏ dại BC cùng cung to BC. (Xét cả nhì trường hợp: điểm C vị trí cung bé dại AB, điểm C nằm ở cung mập AB).

*

a) Điểm C nằm tại cung nhỏ dại AB ( hình a)Số đocung bé dại BC = 100º – 45º = 55ºSố đocung mập BC = 360º – 55º = 305ºb) Điểm C nằm trên cung béo AB (hình b)Số đocung nhỏ BC = 100º + 45º = 145ºSố đocung mập BC = 360º – 145º = 215º