Bài 21 Trang 68 Sgk Toán 8 Tập 2

     

Giải bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Mang đến tam giác ABC với con đường trung tuyến đường AM và mặt đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB= m, AC= n( n>m). Và mặc tích của tam giác ABC là S.

Bạn đang xem: Bài 21 trang 68 sgk toán 8 tập 2


Đề bài

a) mang đến tam giác (ABC) với mặt đường trung tuyến đường (AM) và mặt đường phân giác (AD). Tính diện tích tam giác (ADM), biết (AB= m, AC= n;( n>m)) và ăn diện tích của tam giác (ABC) là (S).

b) cho (n = 7cm, m = 3cm). Hỏi diện tích tam giác (ADM) chỉ chiếm bao nhiêu tỷ lệ diện tích tam giác (ABC).

Xem thêm: (Review) Nồi Chiên Không Dầu Trung Quốc Giá Tốt Tháng 4, Loại Nào Tốt Nhất 2021


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


Áp dụng: đặc thù đường phân giác vào tam giác. Trong một tam giác, con đường phân giác của một góc phân chia cạnh đối diện thành nhì đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề nhị đoạn ấy.


Lời giải chi tiết

*

a) Ta gồm (AD) là đường phân giác của (∆ABC) (gt) nên

(dfracB mDDC = dfracABAC) (Tính chất đường phân giác của tam giác)(dfracS_ABDS_ADC = dfracDBDC) (do nhị tam giác tất cả chung chiều cao từ đỉnh A) 

Nên (dfracS_ABDS_ADC = dfracDBDC= dfracABAC= dfracmn) 

(eqalign & Rightarrow S_ADC over S_ABD = n over m cr & Rightarrow S_ADC over S_ABD + 1 = n over m + 1 cr và Rightarrow S_ADC + S_ABD over S_ABD = n + m over m cr )

( Rightarrow dfracS_ABDS_ADC+S_ABD= dfracmn+m) 

hay (dfracS_ABDS_ABC= dfracmn+m) 

( Rightarrow S_AB mD = dfracmSn + m)

Vì (AM) là trung con đường của (∆ABC) (gt) (Rightarrow S_ABM= dfrac12S_ABC).

Xem thêm: Giải Đáp Thắc Mắc “ Thời Gian Ngâm Các Loại Hạt Làm Sữa Hạt Để Hấp

Có (AB m))

b) khi (n = 7cm, m = 3cm) ta có:

(S_A mDM = dfrac7 - 32left( 7 + 3 ight).S = dfracS5 = dfrac20.S 100 )(,= 20\% S)

Vậy (S_ADM = 20\%S_ABC).


Mẹo tra cứu đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + tretrucvietsun.com"Ví dụ: "Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 tretrucvietsun.com"