Bài Tập Con Lắc Lò Xo Có Đáp Án

     

Bài tập trắc nghiệm nhỏ lắc lò xo gồm lời giải

Với bài tập trắc nghiệm bé lắc lốc xoáy có giải mã Vật Lí lớp 12 tổng hòa hợp 60 bài tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập nhỏ lắc lò xo từ đó đạt điểm cao trong bài xích thi môn vật dụng Lí lớp 12.

Bạn đang xem: Bài tập con lắc lò xo có đáp án

*

Câu 1: phân phát biểu nào sau đó là không đúng với bé lắc lò xo ngang?

A. Vận động của đồ dùng là chuyển động thẳng.

B. Chuyển động của thứ là gửi động biến hóa đều.

C. Chuyển động của vật dụng là chuyển động tuần hoàn.

D. Chuyển động của vật là một trong những dao cồn điều hoà.

Lời giải:

Chọn B. Với nhỏ lắc lốc xoáy ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.

Câu 2: Con rung lắc lò xo ngang dao động điều hoà, gia tốc của vật bởi không lúc vật hoạt động qua

A. Vị trí cân bằng.

B. Vị trí vật tất cả li độ cực đại.

C. Vị trí mà lò xo không bị biến dạng.

D. Vị trí nhưng mà lực bọn hồi của lò xo bởi không.

Lời giải:

Chọn B. Lúc vật ở phần có li độ cực lớn thì vận tốc của vật bằng không. Bố phương án sót lại đều là VTCB, sinh hoạt VTCB tốc độ của thiết bị đạt cực đại.

Câu 3: Một đồ nặng treo vào trong 1 lò xo có tác dụng lò xo giãn ra 0,8 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chu kỳ xấp xỉ của đồ vật là:

A. T = 0,178 s.

B. T = 0,057 s.

C. T = 222 s.

D. T = 1,777 s

Lời giải:

lựa chọn A. Chu kỳ xê dịch của bé lắc lò xo dọc được xem theo công thức:

*

Đổi đơn vị chức năng 0,8 cm = 0,008 m rồi núm vào bí quyết (*) ta được T = 0,178s.

Câu 4: Trong xê dịch điều hoà của nhỏ lắc lò xo, phân phát biểu làm sao sau đây là không đúng?

A. Sức kéo về nhờ vào vào độ cứng của lò xo.

B. Sức lực kéo về dựa vào vào khối lượng của vật dụng nặng.

C. Vận tốc của vật phụ thuộc vào vào cân nặng của vật.

D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Lời giải:

Chọn B. Khả năng kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không nhờ vào vào khối lượng của vật.

Câu 5: nhỏ lắc lò xo có vật cân nặng m và lò xo tất cả độ cứng k, giao động điều hoà cùng với chu kỳ

*

Lời giải:

Chọn A. Bé lắc lò xo gồm vật cân nặng m cùng lò xo gồm độ cứng k, xê dịch điều hoà với chu kỳ

Câu 6: con lắc lò xo xấp xỉ điều hoà, khi tăng trọng lượng của trang bị lên 4 lần thì tần số xê dịch của vật

A. Tăng thêm 4 lần.

B. Giảm xuống 4 lần.

C. Tăng lên 2 lần.

D. Sụt giảm 2 lần.

Lời giải:

Chọn D. Tần số dao động của nhỏ lắc là

*
khi tăng cân nặng của vật lên 4 lần thì tần số của con lắc bớt 2 lần.

Câu 7: nhỏ lắc lò xo tất cả vật m = 100g với lò xo k = 100 N/m. Rước π2 = 10. Xê dịch điều hoà với chu kỳ luân hồi là:

A. T = 0,1 s.

B. T = 0,2 s.

C. T = 0,3s.

D. T = 0,4s.

Lời giải:

Chọn B. Con lắc lò xo tất cả vật khối lượng m cùng lò xo bao gồm độ cứng k, giao động điều hoà với chu kỳ , thay m = 100g = 0,1kg; k = 100 N/m với π2 = 10 ta được T = 0,2 s.

Câu 8: bé lắc lò xo bao gồm vật m = 200g với lò xo k = 50N/m. Lấy π2 = 10. Dao động điều hoà với chu kỳ là

A. T = 0,2s.

B. T = 0,4s.

C. T = 50s.

Xem thêm: Thủy Phân Hoàn Toàn Chất Béo X Trong Môi Trường Axit, Thu Được Glixerol, Axit Oleic Và Axit Linoleic

D. T = 100s.

Lời giải:

Chọn B. Tương tự câu 5.

Câu 9: Một bé lắc lò xo giao động điều hoà với chu kỳ luân hồi T = 0,5 s, trọng lượng của quả nặng là m = 400g. Rước π2 = 10. Độ cứng của xoắn ốc là

A. K = 0,156 N/m

B. K = 32 N/m

C. K = 64 N/m

D. K = 6400 N/m

Lời giải:

Chọn C. Áp dụng cách làm tính chu kỳ luân hồi ta suy ra k = 64 N/m

Câu 10: bé lắc lốc xoáy ngang giao động với biên độ A = 8 cm, chu kỳ luân hồi T = 0,5s, khối lượng của đồ là m = 0,4 kg. Mang π2 = 10. Giá chỉ trị cực lớn của lực bọn hồi tính năng vào đồ là

A. Fmax = 525 N

B. Fmax = 5,12 N

C. Fmax = 256 N

D. Fmax = 2,56 N

Lời giải:

Chọn B. Trong bé lắc xoắn ốc ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực bọn hồi cực đại có độ bự Fmax = kA, với

*

Thay A = 8 cm = 0,8 m; T = 0,5s; m = 0,4 kg; π2 = 10 ta được Fmax = 5,12 N

Câu 11: Một con lắc lò xo bao gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg đã nhập vào đầu lò xo gồm độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng thoát ra khỏi VTCB một quãng 4 centimet rồi thả nhẹ đến nó dao động. Phương trình giao động của thứ nặng làA. X = 4cos (10t)cm

B. X = 4cos (10t - π/2)cm.

C. X = 4cos (10πt - π/2)cm

D. X = 4cos (10πt + π/2)cm

Lời giải:

Chọn A. Vật giao động theo phương trình tổng thể x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω = √(k/m) = 10 rad/s. Từ bí quyết kích thích ban sơ để tạo nên dao cồn ta gồm Acosφ = 4 centimet và Asinφ = 0, từ kia tính được A = 4 cm, φ = 0. Thay vào phương trình bao quát ta được x = 4cos(10t) cm

Câu 12: Một bé lắc lò xo gồm vật nặng cân nặng 0,4 kg đã nhập vào đầu lò xo tất cả độ cứng 40 N/m. Bạn ta kéo trái nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ mang đến nó dao động. Vận tốc cực đại của đồ nặng là:A. Vmax = 160 cm/s.

B. Vmax = 80 cm/s.

C. Vmax = 40 cm/s.

D. Vmax = 20 cm/s.

Lời giải:

Chọn C. Tốc độ góc

*

Vận tốc cực đại

*

Câu 13: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo tất cả độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng thoát khỏi VTCB một đoạn 4 centimet rồi thả nhẹ mang lại nó dao động. Cơ năng xê dịch của nhỏ lắc là:A. E = 320 J

B. E = 6,4.10-2 J

C. E = 3,2.10-2 J

D. E = 3,2 J

Lời giải:

Chọn C. Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo

*

Đổi đơn vị chức năng và ráng số ta được E = 3,2.10-2 J

Câu 14: nhỏ lắc lò xo tất cả lò xo k và vật m, xấp xỉ điều hoà với chu kỳ T = 1 s. ước ao tần số xê dịch của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì trọng lượng của trang bị m đề nghị làA. M’ = 2 m.

B. M’ = 3 m

C. M’ = 4 m

D. M’ = 5 m

Lời giải:

Chọn C. Nhỏ lắc gồm lò xo k với vật m giao động với chu kỳ con lắc có lò xo k với vật m’ xê dịch với tần số

*

Kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5 Hz suy ra m’ = 4 m

Câu 15: Một nhỏ lắc lò xo tất cả một quả nặng nề có trọng lượng m = 400 g với một lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Bạn ta kéo trái nặng thoát ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm cùng thả mang đến nó dao động. Phương trình dao động của quả nặng làA. X = 8cos0,1t (cm).

B. X = 8cos0,1πt (cm)

C. X = 8cos10πt (cm)

D. X = 8cos10t (cm)

Lời giải:

Chọn D. Xem khuyên bảo và làm tựa như câu 10

Câu 16: Một bé lắc lò xo tất cả quả nặng cân nặng 1kg cùng một lò xo gồm độ cứng 1600 N/m. Lúc quả nặng làm việc VTCB, tín đồ ta truyền mang lại nó vận tốc ban sơ bằng 2 m/s. Biên độ giao động của quả nặng làA. A = 5 m.B. A = 5 cm.C. A = 0,125 m.D. A = 0,125 cm.

Lời giải:

Chọn B. Theo bảo toàn cơ năng trong xấp xỉ điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động

*

Câu 17: Một nhỏ lắc lò xo tất cả quả nặng khối lượng 1kg với một lò xo gồm độ cứng 1600 N/m. Lúc quả nặng ở VTCB, tín đồ ta truyền mang đến nó vận tốc thuở đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trục toạ độ. Phương trình li độ xấp xỉ của quả nặng nề làA. X = 5cos(40t - π/2) m.

B. X = 0,5cos(40t + π/2) m

C. X = 5cos(40t - π/2) cm

D. X = 0,5cos(40t) cm

Lời giải:

Chọn C. Vật xê dịch theo phương trình tổng thể x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω = √(m/k) = 40 rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo cho dao đụng ta có Acosφ = 0 centimet và - Asinφ = 200 cm/s, từ đó tính được A = 5 cm, φ = - π/2

Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos (40t - π/2)cm

Câu 18: Khi gắn thêm quả nặng m1 vào một lò xo, nó giao động với chu kỳ luân hồi T1 = 1,2s. Khi đính quả nặng trĩu m2 vào trong 1 lò xo, nó xê dịch với chu kỳ T2 = 1,6s. Khi thêm đồng thời m1 và m2 vào lò xo kia thì chu kỳ dao động của chúng làA. T = 1,4sB. T = 2,0sC. T = 2,8sD. T = 4,0s

Lời giải:

Chọn B

Khi bé lắc có cân nặng m1 nó dao động với chu kỳ luân hồi

*

Khi nhỏ lắc có trọng lượng m2 nó xấp xỉ với chu kỳ luân hồi

*

Khi đính thêm đồng thời m1 và m2 vào lò xo kia thì chu kỳ dao động của chúng là

*

Câu 19: khi mắc đồ dùng m vào lốc xoáy k1 thì vật m xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T1 = 0,6s, lúc mắc đồ gia dụng m vào lốc xoáy k2 thì vật dụng m giao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Lúc mắc vật m vào hệ nhị lò xo k1 thông suốt với k2 thì chu kỳ giao động của m làA. T = 0,48sB. T = 0,70sC. T = 1,00sD. T = 1,40s

Lời giải:

Chọn C

Khi độ cứng của xoắn ốc là k1 thì chu kỳ dao động của nhỏ lắc là

Khi độ cứng của lốc xoáy là k2 thì chu kỳ dao động của nhỏ lắc là

Khi nhì lò xo k1 và k2 mắc thông suốt thì chu kỳ dao động của bé lắc là

*

Câu 20: khi mắc thiết bị m vào xoắn ốc k1 thì đồ m xấp xỉ với chu kỳ T1 = 0,6s, lúc mắc thiết bị m vào lốc xoáy k2 thì thiết bị m xê dịch với chu kỳ luân hồi T2 = 0,8s. Khi mắc thứ m vào hệ nhì lò xo k1 tuy vậy song với k2 thì chu kỳ xấp xỉ của m làA. T = 0,48sB. T = 0,70sC. T = 1,00sD. T = 1,40s

Lời giải:

Chọn A

Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của bé lắc là

Khi độ cứng của lốc xoáy là k2 thì chu kỳ xấp xỉ của con lắc là

Khi hai lò xo k1 và k2 mắc tuy vậy song thì chu kỳ giao động của nhỏ lắc là

*

Câu 21: con lắc lò xo bao gồm vật m với lò xo k dao động điều hòa, lúc mắc cấp dưỡng vật m một trang bị khác có cân nặng gấp 3 lần đồ gia dụng m thì chu kì xấp xỉ của chúng

A. Tăng lên 3 lần

B. Sụt giảm 3 lần

C. Tăng thêm 2 lần

D. Giảm xuống 2 lần

Lời giải:

Chọn C. Chu kì dao động của hai bé lắc :

*

Câu 22: lúc treo thứ m vào xoắn ốc k thì lò xo giãn ra 2,5 cm, kích thích mang lại m dao động. Chu kì xê dịch tự bởi của vật là :

A. 1 sB. 0,5 sC. 0,32 sD. 0,28 s

Lời giải:

Chọn C. Trên vị trí thăng bằng trọng lực công dụng vào vật cân bằng với lực lũ hồi của là xo:

*

Câu 23: Một nhỏ lắc lò xo xấp xỉ thẳng đứng. Vật dụng có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20 s bé lắc triển khai được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo

A. 60 N/mB. 40 N/mC. 50 N/mD. 55 N/m

Lời giải:

Chọn C. Vào 20s nhỏ lắc tiến hành được 50 dao động, ta phải gồm : T = t/N = 0,4s.

Mặt khác:

*

Câu 24: nhị lò xo tất cả chiều dài đều nhau độ cứng khớp ứng là k1, k2. Lúc mắc đồ dùng m vào một lò xo k1, thì thiết bị m giao động với chu kì T1 = 0,6 s. Lúc mắc đồ m vào lốc xoáy k2, thì đồ vật m giao động với chu kì T2 = 0,8 s. Khi mắc đồ dùng m vào hệ nhì lò xo k1 tuy nhiên song với k2 thì chu kì xê dịch của m là.

A. 0,48 sB. 0,7 sC. 1,00 sD. 1,4

Lời giải:

Chọn A. Chu kì T1, T2 khẳng định từ phương trình:

*

k1, k2 ghép tuy vậy song, độ cứng của hệ ghép xác minh từ phương pháp : k = k1 + k2. Chu kì giao động của bé lắc lò xo ghép

*

Câu 25: vật có cân nặng m = 160 g được đã nhập vào lò xo tất cả độ cứng k = 64 N/m đặt thẳng đứng, thiết bị ở trên. Trường đoản cú vị trí cân nặng bằng, ấn đồ xuống theo phương trực tiếp đứng đoạn 2,5 centimet và buông nhẹ. Chọn trục Ox phía lên, nơi bắt đầu tại vị trí cân nặng bằng, gốc thời gian lúc buông vật. Lực tính năng lớn tuyệt nhất và nhỏ nhất lên giá chỉ đỡ là (g = 10 m/s2)

A. 3,2 N; 0 NB. 1,6 N; 0 NC. 3,2 N; 1,6 N D. 1,760 N; 1,44 N

Lời giải:

Chọn A. Ta có:

*

Từ vị trí cân bằng, ấn vật dụng xuống theo phương trực tiếp đứng đoạn 2,5 centimet và buông ⇒ Δl = A = 2,5 cm

*

*

Câu 26: trên mặt phẳng nghiêng α = 30° đặt nhỏ lắc lò xo. Vật bao gồm độ cứng 64 N/m, trọng lượng vật là 160 g, đồ ở dưới. Làm lơ mọi ma sát. Từ vị trí cân nặng bằng, kéo thiết bị xuống theo phương trục lò xuống 1 đoạn 1 cm và buông nhẹ. Lực tính năng lớn nhất và nhỏ tuổi nhất lên giá đỡ là (g = 10 m/s2)

A. 1,6N; 0NB. 1,44N; 0,16NC. 3,2N; 1,6N D. 1,760N; 1,44N

Lời giải:

Chọn B

*

Ta có:

*

Từ vị trí cân bằng, ấn thứ xuống theo phương trực tiếp đứng đoạn 1cm với buông ⇒ A = 1 cm.

⇒ F = k(Δl + A) = 1,44 N cùng F = k(Δl - A) = 0,16 N, khi Δl > A

Câu 27: thứ có khối lượng m = 160 g được tích hợp lò xo bao gồm độ cứng k = 64 N/m để thẳng đứng, đồ gia dụng ở dưới. Tự vị trí cân nặng bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5 cm và buông nhẹ. Chọn trục Ox hướng lên, cội tại vị trí cân nặng bằng, gốc thời hạn lúc buông vật. Phương trình dao động của vật dụng là :

A. 2,5cos(20t + π) mm

B. 2,5cos(20t + π/2) cm

C. 2,5cos(20t + π) cm

D. 5cos(20t + π) cm

Lời giải:

Chọn C. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ); với ω = √(k/m) đôi mươi rad/s

Từ VTCB x = A và buông nhẹ ⇒ A = 2,5 cm

*

Câu 28: Một bé lắc lốc xoáy treo trực tiếp đứng. Kíck thích xê dịch đều hòa theo phương trực tiếp đứng. Chu kì và biên độ của bé lắc lần lượt là 0,4 s với 8 cm. Chọn trục x’x phương trực tiếp đứng. Chiều dương hướng lên trên, cội tọa độ tại VTCB, gốc thời hạn t = 0 lúc lực đàn hồi của lò xo cực tiểu cùng cđ theo hướng trục tọa độ. Rước g = π2 = 10 m/s2. Thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi lực đàn hồi cực to là

A. 4/15 sB. 2/15 s C. 7/15 sD. 11/15 s

Câu 29: nhỏ lắc xoắn ốc treo vào giá cố kỉnh định, cân nặng vật nặng là m = 100g. Con lắc giao động điều hoà theo phương trình x = cos (10√5t) cm. đem g = 10 m/s2. Lực lũ hồi cực lớn và rất tiểu tính năng lên giá treo có mức giá trị là

A. Fmax = 1,5 N; Fmin = 0,5 N

B. Fmax = 1,5 N; Fmin = 0 N

C. Fmax = 2 N; Fmin = 0,5 N

D. Fmax = 1 N; Fmin = 0 N.

Lời giải:

Chọn A.

*

T = 0,4 s ⇒ ω = 5π rad/s. Tại VTCB: kΔl = mg ⇒ k/m = g/Δl ⇔ ω2 = g/Δl

Tính được Δl = 4 cm

Góc quay hình mẫu vẽ (từ cơ hội t = 0 thì x0 = 4 cm cho lúc lực bọn hồi cực lớn x = – A): π + π/3 = 4π/3

Suy ra thời gian quay:

*

Đó là thời gian ngắn nhất tính từ lúc t = 0 cho đến lúc lực lũ hồi cực lớn là 4/15 s

Câu 30: Con lắc lò xo treo trực tiếp đứng, xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên và thoải mái của lò xo là l0 = 30 cm, rước g = 10 m/s2. Chiều dài nhỏ dại nhất và lớn nhất của xoắn ốc trong quy trình dao hễ lần lượt là

A. 28,5 centimet và 33 cm

B. 31 cm và 36 cm

C. 30,5 centimet và 34,5 cm

D. 32 centimet và 34 cm

Lời giải:

Chọn C.

*

⇒ lmax = l0 + Δl + A = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345 m = 34,5 cm

lmin = l0 + Δl – A = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,305 m = 30,5 cm

Câu 31: Một nhỏ lắc lò xo giao động điều hoà theo phương ngang với tích điện dao dộng là 1 trong J cùng lực lũ hồi cực lớn là 10 N. I là đầu cố định và thắt chặt của lò xo. Khoảng thời hạn ngắn tuyệt nhất giữa 2 lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của khả năng kéo là 5√3 N là 0,1s. Quãng con đường dài nhất nhưng mà vật đi được vào 0,4 s là :

A. 60 cmB. 64 cmC.115 cmD. 84 cm

Lời giải:

Chọn A

Cách giải 1: Cơ năng : W = (1/2)k.A2 .

Lực lũ hồi cực đại của con lắc dđ cùng bề mặt phẳng ngang: F = kA.

Suy ra: k = 50 N/m, A = 0,2 m. Lực kéo: F = kx

*

Đây là vị trí đặc biệt suy ra khoảng thời gian điểm I bị kéo là T/6 = 0,1 s ⇒ T = 0,6 s.

Suy ra 0,4 = 2T/3 = T/2 + T/6. Quãng đường đi được lớn số 1 là

2A + A = 3A = 60 cm

Cách giải 2: (1/2)k.A2 = 1 J ; kA = 10 N ⇒ A = 0,2 m = đôi mươi cm.

khi lực kéo bởi F = kx = 5√3 N

*

khoảng thời hạn ngắn duy nhất giữa 2 lần thường xuyên vật qua li độ x = (A√3)/2 là

t = T/6 = 0,1 s ⇒ T = 0,6 s.

Quãng đường lớn nhất mà thiết bị đi được vào 0,4 s = 2T/3 bằng quãng mặt đường vật đi được vào một chu kỳ luân hồi trừ đi quãng nhỏ nhất vật đi được trong một phần ba chu kì là A = A/2 + A/2. Suy ra Smax = 4A – A = 3A = 60 cm

Câu 32: Một nhỏ lắc xoắn ốc treo trực tiếp đứng được kích ưa thích cho dao động điều hòa. Thời hạn quả mong đi từ vị trí cao nhất đến địa điểm thấp độc nhất là 1,5 s với tỉ số giữa độ bự của lực bọn hồi lò xo với trọng lượng quả mong gắn ở đầu con lắc lúc nó ở vị trí thấp duy nhất là 76/75. Lấy vận tốc rơi tự do là g = π2 m/s2. Biên độ xê dịch là:

A. 5 cm B. 3 centimet C. 4 cm D. 2 cm

Lời giải:

Chọn D.

Dễ thấy T = 2t = 2.1,5 = 3s, ω = 2π/T = 2π/3 rad/s, k = mω2, mg = kΔl

Theo bài xích ta có:

*

Câu 33: Một bé lắc lò xo bao gồm độ cứng k = 100 N/m xê dịch điều hòa phương trình x = Acos(ωt + φ) . Biểu thức nắm năng là: Et = 0,1cos(4πt + π/2) + 1 J. Phương trình li độ là:

*

Lời giải:

Chọn C.

*

*

*

Câu 34: Một nhỏ lắc lò xo treo thẳng đứng tất cả độ cứng 10 N/m, đồ có khối lượng 25 g, đem g = 10 m/s2. Ban đầu người ta nâng đồ dùng lên làm thế nào để cho lò xo không biến dị rồi thả nhẹ đến vật dao động, lựa chọn gốc thời gian lúc vật bước đầu dao động, trục ox trực tiếp đứng chiều dương phía xuống. Động năng và cố kỉnh năng của vật đều bằng nhau vào những thời gian là:

*

Lời giải:

Chọn C.

*

*

Câu 35: Con nhấp lên xuống lò xo ở ngang, có lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật dụng nặng khối lượng 100 g, được tích điện q = 2.10-5 C (cách điện với lò xo, lò xo không tích điện). Hệ được để trong điện trường đều có E→ nằm ngang (E = 105 V/m). Bỏ qua mất mọi ma sát, rước π2 = 10. Thuở đầu kéo lò xo đến vị trí dãn 6 cm rồi buông mang đến nó dao động điều hòa (t = 0). Khẳng định thời điểm vật trải qua vị trí lốc xoáy không biến dạng lần sản phẩm 2013?

A. 201,30 sB. 402,46 sC. 201,27 sD. 402,50 s

Lời giải:

Chọn C.

*

Chu kỳ T = 0,2 s. Trang bị m tích điện q > 0 dao động ngang trong năng lượng điện trường chịu đựng thêm Fn→ không đổi giống trường hòa hợp treo trực tiếp đứng.

Phương trình ĐL II Newton mang lại vật m khi cân đối ở VTCB new O’: Fnh→ + Fn→ = 0

Chiếu lên chiều + ta có: – Fđh + Fđ = 0

*

Ta bao gồm OA = 6 centimet ⇒ O’A = 6 – 2 = 4 cm.

Biên độ xê dịch của vật trên trục O’x là A’ = O’A = 4 centimet (vì buông v = 0). Thời điểm vật qua địa chỉ lò xo không biến dạng lần đầu tiên là địa điểm O (có li độ – 2 cm) đối với O’ là t1 = T/4 + T/12 = T/3 = 2/30 s

Thời điểm đồ dùng qua vị trí lò xo không biến dạng lần vật dụng 2013 là :

*

Câu 36: Một nhỏ lắc lò xo bao gồm quả cầu bé dại m sở hữu điện tích q = + 5.10-5 C và lò xo có độ cứng k = 10 N/m, xê dịch điều hòa với biên độ 5 cm trên khía cạnh phẳng ở ngang ko ma sát. Tại thời gian quả cầu trải qua vị trí cân bằng và có tốc độ hướng ra xa điểm gắn thêm lò xo với giá nằm ngang, bạn ta bật một năng lượng điện trường đều sở hữu cường độ E = 104 V/m, thuộc hướng với gia tốc của vật. Tỉ số tốc độ dao động cực đại của quả cầu sau khi có điện trường và vận tốc dao động cực đại của quả cầu trước lúc có năng lượng điện trường bằng

A. 2B. √3 C. √2D. 3

Lời giải:

Chọn C. Vận tốc tại vị trí cân bằng cũ là: v = ωA. Vị trí thăng bằng mới bí quyết VTCB cũ một đoạn:

*

Câu 37: Một nhỏ lắc lốc xoáy nằm ngang cùng bề mặt bàn nhẵn giải pháp điện bao gồm vật nặng trĩu tích năng lượng điện q = 100 μC, lò xo bao gồm độ cứng k = 100 N/m. Vào một điện trường những E được bố trí theo hướng dọc theo trục lò xo theo chiều lò xo giãn từ bỏ VTCB kéo đồ gia dụng một đoạn 6 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa, tốc độ khi qua VTCN là 1,2 m/s. Độ to cường độ năng lượng điện trường E là 2,5.104 V/m. Thời gian vật qua vị trí bao gồm Fđh = 0,5 N lần thứ hai

A. π/10 sB. π/30C. π/20D. π/5

Lời giải:

Chọn B

Tại VTCB xoắn ốc giãn Δlo = qE/k = 2,5.10-2 m = 2,5 cm

Vậy lúc Fnh→ = 0,5 N ⇒ |Δl| = 0,5.10-2m = 0,5 cm. Lúc ấy vật gồm li độ là x = – 3 centimet và x = – 2 cm

Thời điểm ban sơ của vât là t = 0 khi ở VTCB x = A = 6 cm yêu cầu vật qua VT lò xo giãn lần 2 tại VT x = – 3 cm. Khi ấy góc quét là 2π/3 và thời khắc là t = φ/ω = 2π/ (3.20) = π/30 s

Câu 38: xoắn ốc nhẹ tất cả độ cứng k, một đầu treo vào điểm gắng định, đầu còn sót lại gắn cùng với quả nặng có trọng lượng m. Lúc m tại vị trí cân bởi thì lốc xoáy bị dãn một đoạn Δl. Kích thích cho quả nặng giao động điều hòa theo phương trực tiếp đứng bao phủ vị trí thăng bằng của nó cùng với chu kì T. Xét vào một chu kì dao động thì thời gian mà độ lớn vận tốc của quả nặng to hơn gia tốc rơi thoải mái g tại địa điểm treo con lắc là 2T/3. Biên độ giao động A của quả nặng nề m là

A. Δl/2 B. √2Δl C. 2ΔlD. √3Δl

Lời giải:

Chọn C.

*

Vậy thời gian mà độ béo gia tốc lớn hơn g là thời hạn vật đi tự biên A mang lại Δl và ngược lại và trường đoản cú – Δl mang đến – A và ngược lại. Thời hạn vật đi từ bỏ biên A mang lại Δl:

Δt = Δφ/ω suy ra thời gian vật đi vào một chu kì là:

*

Câu 39: Một nhỏ lắc lò xo nằm ngang tất cả vật bé dại khối lượng m, xấp xỉ điều hoà với biên độ A. Khi vật mang đến vị trí gồm động năng bởi 3 lần chũm năng thì một đồ gia dụng khác m" (cùng khối lượng với đồ dùng m) rơi trực tiếp đứng và bám lâu vào trang bị m thì khi đó 2 vật liên tục dao rượu cồn điều hoà với biên độ

*

Lời giải:

Chọn B. Lúc vật mang đến vị trí có động năng bằng 3 lần nỗ lực năng tức x = A/2. Lúc này vận tốc của đồ

*
thì va đụng mềm với vật m’

Áp dụng đinh hiện tượng bảo toàn hễ lượng theo phương ngang

*

Áp dụng công thức hòa bình

*

Câu 40: Một nhỏ lắc lò xo bao gồm độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phia dưới đính vật m. Nâng m lên tới vị trí lò xo không biến dị rồi thả dịu vật giao động điều hòa theo phương trực tiếp đứng cùng với biên độ 2,5 cm. Lấy g = 10 m/s2 .Trong quá trình dao động, trọng tải của m có hiệu suất tức thời cực lớn bằng

A. 0,41 WB. 0,64 WC. 0,5 W D. 0,32 W

Lời giải:

Chọn C. Năng suất tức thời của trọng tải P = mgv cùng với v là vận tốc của vật m:

*

Câu 41: Một bé lắc xoắn ốc treo thẳng đứng đang giao động tự do. Biết khoảng thời hạn mỗi lần diễn ra lò xo bị nén và véc tơ vận tốc, tốc độ cùng chiều bằng 0,05π s. Rước g = π2 = 10. Vận tốc cực to bằng

A. Trăng tròn cm/sB. √2 m/sC. 10 cm/sD. 10√2 cm/s

Lời giải:

Chọn B. Trong xê dịch điều hòa khoảng thời hạn t diễn ra vec tơ tốc độ và tốc độ cùng chiều ứng với khoảng thời gian vật vận động từ biên cho VTCB có nghĩa là từ biện âm (– A) mang lại gốc O hoặc trường đoản cú biên dương A mang lại gốc O và t = T/4. Thế nên ta có T/4 = 0,05π ⇒ T = 0,2π ⇒ ω = 10 rad/s. Khoảng thời gian lò xo bị nén bằng t = T/4 nên thời hạn vật chuyển động từ li độ x = – Δl mang đến biên x = – A là t1 = t/2 = T/8, thời gian vật đi từ gốc tọa độ mang đến li độ x = – Δl là T/4 – T/8 = T/8 buộc phải Δl = (A√2)/2 với A là biên độ của dao động

Mặt không giống Δl = mg/k = g/(ω2) = 0,1 m = 10 cm.

⇒ Biên độ dao động

*

Vận tốc cực đại của vật treo v = ωA = 100√2 cm/s = 1,414 m/s.

Câu 42: Một nhỏ lắc lò xo tất cả vật nặng trọng lượng m cùng lò xo tất cả độ cứng k dao động điều hòa theo phương thẳng đứng cùng với tần số góc 5π rad/s ở địa điểm có tốc độ trọng ngôi trường g = 10 m/s2; rước π2 = 10. Biết gia tốc cực đại của đồ gia dụng nặng amax > g. Trong thời hạn một chu kì dao động, thời gian lực bầy hồi của lò xo cùng lực kéo về công dụng vào vật cùng hướng là t1, thời hạn 2 lực đó ngược phía là t2. Mang lại t1 = 5t2. Trong một chu kì dao động, thời hạn lò xo bị nén là :

A. 1/15 sB. 2/3 sC. 2/15 s D. 1/30 s

Lời giải:

Chọn C.

Chu kì giao động của nhỏ lắc: T = 0,4 s. Xét trong một chu kì dao động: thời gian lực lũ hồi của lò xo và lực kéo về tác dụng vào vật thuộc hướng là tổng thời gia lò xo bị nén tn và thời hạn lò xo bị giãn ở dưới VTCB T/2

*

Câu 43: Một bé lắc xoắn ốc có trọng lượng quả nặng trĩu là m, lò xo bao gồm độ cứng k, đang cân đối trên phương diện phẳng nghiêng một góc 37° so với khía cạnh phẳng ngang (sin7° = 0,6). điện thoại tư vấn Δl là độ dãn của lò xo lúc vật ở chỗ cân bằng. Tăng góc nghiệng thêm 16°, khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo nhiều năm thêm 2cm. Làm lơ ma sát, đem g = 10 m/s2. Tần số xấp xỉ riêng của con lắc là:

A. 12,5 rad/sB. 10 rad/sC. 15 rad/sD. 5 rad/s

Lời giải:

Chọn B

Mặt phẳng nghiêng: sinα = sin37° = (F/P).0,6 = (k.Δl)/m.g (1)

Tăng góc nghiêng:

*

Câu 44: Một lốc xoáy nhẹ, dài tự nhiên và thoải mái 20 cm, dãn ra 1 cm dưới tính năng của khả năng kéo 0,1 N. Đầu trên của lò xo đã tích hợp điểm O, đầu dưới treo đồ dùng nặng 10 g. Hệ đã đứng yên. Quay xoắn ốc quanh trục thẳng đứng qua O cùng với một tốc độ góc ko đổi, thì thấy trục lò xo có tác dụng với phương trực tiếp đứng góc 60°. Rước g = 10 m/s2. Chiều dài của xoắn ốc và vận tốc quay xấp xỉ bằng

A. 20 cm; 15 vòng/s

B. 22 cm; 15 vòng/s

C. Trăng tròn cm; 1,5 vòng/s

D. 22 cm; 1,5 vòng/s

Lời giải:

Chọn D

*

*

Vì F là lực ly vai trung phong : F = mω2R = Ptan60°

mω2l.cos60° = Ptan60°

ω = 9,53 rad/s = 1,5 vòng/s.

Câu 45: Một con lắc lò xo xấp xỉ điều hòa xung quanh phẳng nằm hướng ngang với chu kỳ T = 2π s, trái cầu nhỏ có trọng lượng m1. Lúc lò xo gồm độ dài cực đại và đồ gia dụng m1 có tốc độ là – 2 cm/s2 thì một thứ có khối lượng m2 (m1 = 2m2) vận động dọc theo trục của lò xo mang lại va chạm bầy hồi xuyên trọng điểm với đồ gia dụng m1, có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ vận động của vật m2 ngay trước thời điểm va đụng là 3 cm/s. Quãng đường nhưng vật m1 đi được từ thời gian va va đến khi thiết bị m1 thay đổi chiều vận động là

A. 6 cmB. 6,5 cmC. 2 cmD. 4 cm

Lời giải:

Chọn D.

Tần số góc ω = 1 rad/s.

Tại địa điểm va đụng thì li độ bằng biên cũ: x = A = (|amax|)/(ω2) = 2 cm

Trước va đụng vật m1 có gia tốc bằng không. Bảo toàn hễ lượng cho ta:

m2v = m1v1 – m2v2 (1)

Bảo toàn tích điện theo phương ngang ta có:

*

Từ (1) với (2) và m1 = 2m2 ta gồm v1 = 2 cm.

Biên mới:

*

Câu 46 Một lốc xoáy nhẹ tất cả độ cứng k, một đầu treo vào một vào một điểm nạm định, đầu dưới treo đồ gia dụng nặng 100g. Kéo thứ nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Vật xê dịch điều hòa theo phương trình: x = 5cos4πt centimet lấy g = 10 m/s2 với π2 = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động gồm độ béo

A 0,8 NB 1,6 N C 6,4 ND 3,2 N

Lời giải:

chọn A.

Thay t = 0 vào PT xấp xỉ của vật có x = 5 centimet ⇒ tức là người ta đã kéo vật cho vị trí x = 5 centimet (Xuống bên dưới VTCB 5cm) rồi thả nhẹ.

Mặt khác tại VTCB xoắn ốc giãn Δl = mg/k = g/ω2 = 0,0625 m

⇒ Tại vị trí mà người ta giữ vật dụng (x = 5 cm) lò xo giãn Δl = Δlo + x = 0,0625 + 0,05 = 0,1125 m

⇒ Lực mà tín đồ ta giữ bằng Fđh của lò xo.

Trọng lực p. = kΔl = mω2Δl = 0,8 N (Vì trọng lực đóng góp thêm phần kéo đồ gia dụng xuống)

Câu 47: Hai con lắc lò xo kiểu như nhau có cân nặng vật nặng nề 10g, độ cứng xoắn ốc là 100π2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai tuyến đường thẳng song song kề ngay tắp lự nhau (vị trí thăng bằng hai vật phần nhiều ở cội tọa độ). Biên độ của con lắc dao động đầu tiên lớn gấp rất nhiều lần con lắc vật dụng hai. Biết rằng hai vật chạm chán nhau lúc chúng vận động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian giữa ba lần hai thứ nặng gặp gỡ nhau liên tiếp là:

A. 0,03 s B. 0,02 sC. 0,04 sD. 0,01 s

Lời giải:

Chọn B. Chu kỳ của mỗi con lắc là

*

Nhận xét: giả sử 2 vật ban đầu gặp nhau trên li độ x0 tức là x1 = x2 = x0, sao kia nửa chu kỳ luân hồi thì x1 = – x0 với x2 = – x0 ⇒ x1 = x2 = – x0 bọn chúng lại gặp nhau ở chỗ đối xứng qua nơi bắt đầu O ⇒ Cứ sau từng T/2 bọn chúng lại gặp mặt nhau.

Khoảng thời gian giữa 3 lần liên tiếp chạm mặt nhau = 2 khoảng thời hạn trên = 2.(T/2) = 0,02 s.

Câu 48: Hai bé lắc lốc xoáy nằm ngang bao gồm chu kì T1 = T2/2. Kéo lệch những vật nặng trĩu tới địa điểm cách các vị trí cân bằng của bọn chúng một đoạn A tương đồng và đôi khi thả cho vận động không gia tốc đầu. Khi khoảng cách từ thứ nặng của con lắc đến vị trí cân đối của chúng gần như là b (0 1 = A2 = A vị cùng kéo lệch các vật nặng trĩu tới địa chỉ cách những vị trí cân bằng của bọn chúng một đoạn A như nhau và mặt khác thả nhẹ.

Khoảng cách đến vị trí thăng bằng là |x|. Khi khoảng cách từ trang bị nặng của nhỏ lắc đến vị trí cân đối của chúng hầu hết là b (0 1| = |x2| = b

Từ công thức hòa bình thời gian bao gồm

*

Câu 50: Một con lắc lốc xoáy nằm ngang có vật nặng trĩu tích năng lượng điện q = 20 μC với lò xo bao gồm độ cứng k = 10 N/m. Lúc vật đã nằm cân nặng bằng, phương pháp điện, cùng bề mặt bàn nhẵn thì lộ diện tức thời một năng lượng điện trường mọi trong ko gian phủ bọc có hướng dọc từ trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng nhiều năm 4 cm. Độ béo cường độ năng lượng điện trường E là:

A. 2.104 V/m. B. 2,5.104 V/m.C. 1,5.104 V/m. D. 104 V/m.

Lời giải:

Chọn D. Giải pháp giải 1: do chiều dài đoạn thẳng dao động là 4 cm suy ra biên độ A = 2 cm. Khi đồ vật m dao động hợp của lực điện trường và lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật. Tại địa chỉ biên, vật có gia tốc lớn nhất. Khi ấy ta có:

*

Cách giải 2: Ta tưởng tượng đó là con nhấp lên xuống treo thẳng đứng cùng với lực điện đóng phương châm như trọng lực. Thuở đầu đưa đồ lên vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, do vậy Δl = A = 2 cm. Tại vị trí cân đối ta có: Fđh = Fđ ⇔ kΔl = qE.

*

Câu 51: Một thiết bị nặng có trọng lượng m, năng lượng điện q = +5.10-5 được đã nhập vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m tạo ra thành bé lắc xoắn ốc nằm ngang. Điện tích trên đồ nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ lỡ mọi ma sát. Kích đam mê cho nhỏ lắc giao động điều hòa với biên độ 5 cm. Tại thời gian vật nặng trải qua vị trí thăng bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, bạn ta nhảy một năng lượng điện trường đều sở hữu cường độ E = 104 V/m, thuộc hướng với gia tốc của vật. Lúc ấy biên độ dao động mới của nhỏ lắc lốc xoáy là:

A. 10 cm.B. 7,07 cm.C. 5 cm.D. 8,66 cm.

Lời giải:

Chọn B. Động năng của đồ dùng khi trải qua vị trí cân bằng (khi chưa tồn tại điện trường):

*

Vị trí cân đối mới (khi gồm thêm điện trường) lò xo biến dị một đoạn: Δl = qE/k = 0,05 m = 5 cm

Ở thời điểm bước đầu có năng lượng điện trường rất có thể xem đưa vật mang lại vị trí lò xo tất cả độ biến tấu Δl và truyền mang đến vật tốc độ v0. Vậy năng lượng mới của hệ là:

*

Câu 52: Một nhỏ lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại khu vực có tốc độ trọng trường g. Đưa bé lắc này lên thang sản phẩm công nghệ đang chuyển động nhanh dần hầu hết hướng lên với tốc độ a = g/10. đối với thang sản phẩm công nghệ khi đứng yên, độ dãn của lò xo tại vị trí cân bởi sẽ:

A. Tăng 10%. B. Sút 20%.C. Tăng 1%. D. Không gắng đổi.

Lời giải:

Chọn B. Độ dãn của bé lắc lò xo tại địa điểm có vận tốc trọng trường g: Δl = mg/k (1)

Độ dãn của con lắc này lên thang trang bị đang chuyển động nhanh dần các hướng lên với vận tốc

*

Vậy đối với thang sản phẩm khi đứng yên, độ dãn của lò xo tại đoạn cân bằng sẽ tăng 1%

Câu 53: Một bé lắc lốc xoáy nằm ngang bao gồm vật m = 100 g nối cùng với lò xo có độ cứng k = 100 N/m, đầu kia lò xo đã nhập vào điểm cố định. Trường đoản cú vị trí cân bằng đẩy vật làm sao cho lò xo nén 2 cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên đồ vật lực F→ không đổi thuộc chiều vận tốc có độ lớn F = 2N. Lúc đó vật giao động điều hòa cùng với biên độ A1. Sau thời gian 1/30 s tính từ lúc khi tác dụng lực F→, xong tác dụng lực F→ . Khi ấy vật dao động điều hòa cùng với biên độ A2. Biết trong quá trình tiếp nối lò xo luôn nằm trong giới hạn bọn hồi. Bỏ qua mất ma cạnh bên giữa vật với sàn. Tỉ số A2/A1 bằng

A. √7/2 B. 2 C. √14D. 2√7

Lời giải:

Chọn D.

*

Sau lúc buông vật, đồ vật qua VTCB với gia tốc :

V0 = ωA = 10π.2√3 = 20π√3 cm/s

Tác dụng lên đồ vật lực F→, VTCB bắt đầu của vật dụng là O’ (là chỗ F cùng Fđh cân bằng):

kx0 = F ⇒ x0 = 0,02m = 2cm = OO’

Với trục toa độ Ox’, nơi bắt đầu tọa độ O’, thiết bị ở VT O có:

*

*

Câu 54: Một bé lắc lò xo tất cả lò xo có độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ tuổi khối lượng m = 80 g, xấp xỉ trên khía cạnh phẳng nằm ngang, hệ số ma gần kề trượt giữa vật cùng mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Thuở đầu kéo vật thoát ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Cho vận tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất cơ mà vật dành được bằng:

A. 0,36 m/s B. 0,25 m/s C. 0,50 m/s D. 0,30 m/s

Lời giải:

Chọn D

*

Vật tất cả tốc độ cực đại khi vận tốc bằng 0; tức là lúc

*
lần đầu tiên tại N: ON = x ⇒ kx = μmg ⇒ x = μmg/k = 0,04 m = 4 cm

Khi đó vật đã đi được được quãng đường

S = MN = 10 – 4 = 6 cm = 0,06 m

Theo ĐL bảo toàn tích điện ta có:

*

(Công của lực ma ngay cạnh Fms = μmgS)

*

= 0,0036

⇒ (vmax)2 ⇒ vmax = 0,3 m/s = 30 cm/s

Câu 55: Một con lắc lò xo gồm một vật bé dại khối lượng 0,02 kg cùng lò xo gồm độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ tuổi được để trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc từ trục lò xo. Thông số ma cạnh bên trượt của giá bán đỡ và vật bé dại là 0,1. Thuở đầu giữ vật ở đoạn lò xo bị nén 10 cm rồi buông vơi để nhỏ lắc giao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn tuyệt nhất vật nhỏ tuổi đạt được trong quá trình dao động là

A. 40√3 cm/s

B. 20√6 cm/s

C. 10√30 cm/s

D. 40√2 cm/s

Lời giải:

Chọn D. Vị cơ năng của nhỏ lắc sút dần nên tốc độ của vật sẽ sở hữu được giá trị lớn số 1 tại vị trí nằm trong đoạn đường từ thời điểm thả vật cho lúc đồ vật qua VTCB lần trước tiên (0 ≤ x ≤ A):

Tính từ dịp thả thứ (cơ năng (1/2)kA2) mang đến vị trí ngẫu nhiên có li độ x (0 ≤ x ≤ A) với có gia tốc v (cơ năng (1/2)mv2 + (1/2)kx2 ) thì quãng đường đi được là (A – x)

Độ giảm cơ năng của bé lắc:

*

Dễ thấy rằng đồ thị hàm số y = f(x) có dạng là parabol, bề lõm xoay xuống dưới (a = – k 2 có giá trị cực lớn tại địa điểm x = -b/2a = μmg/k = 0,02 m

Thay x = 0,02 m vào (1) ta tính được vmax = 40√2 cm/s

Câu 56: mang đến hai vật bé dại A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900 g, mét vuông = 4 kg để trên mặt phẳng nằm ngang. Thông số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang phần đông là μ = 0,1; coi thông số ma liền kề nghỉ cực to bằng hệ số ma gần cạnh trượt. Hai đồ vật được nối với nhau bởi một lò xo nhẹ tất cả độ cứng k = 15 N/m; B tựa vào tường trực tiếp đứng. Ban đầu hai đồ vật nằm yên và lò xo không biến đổi dạng. Vật bé dại C có trọng lượng m = 100 g cất cánh dọc theo trục của xoắn ốc với tốc độ v→ cho va chạm hoàn toàn mềm cùng với A (sau va va C bám liền cùng với A). Quăng quật qua thời hạn va chạm. Rước g = 10 m/s2. Giá chỉ trị nhỏ dại nhất của v nhằm B có thể dịch gửi sang trái là

*

A. 1,8 m/s B. 18 m/s C. 9 m/s D. 18 cm/s

Lời giải:

Chọn B. Để B hoàn toàn có thể dịch sang trái thì lò xo đề nghị giãn một đoạn ít nhất là xo sao cho:

Fđh = Fms ⇒ kxo = μm2g ⇒ 150xo = 40 ⇒ xo = 4/15 m

Như thế, vận tốc vo cơ mà hệ (m1 + m) tất cả khi bắt đầu chuyển rượu cồn phải làm cho lò xo có độ co buổi tối đa x thế nào cho khi nó dãn ra thì độ dãn tối thiểu cần là xo.

Suy ra:

*

Theo định cách thức bảo toàn năng lượng ta có:

*

Từ kia tính được: vomin ≈ 1,8 m/s ⇒ vmin ≈ 18 m/s

Câu 57: nhỏ lắc lò xo gồm vật nặng trĩu M = 300 g, lò xo có độ cứng k = 200 N/m lồng vào một trong những trục trực tiếp đứng như hình bên. Khi M đang tại đoạn cân bằng, thả đồ vật m = 200 g từ độ dài h = 3,75 cm so với M. Mang g = 10 m/s2. Bỏ qua mất ma sát. Va đụng là mềm. Sau va va cả hai đồ vật cùng xấp xỉ điều hòa. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, cội tọa độ là vị trí thăng bằng của M trước lúc va chạm, gốc thời gian là thời điểm va chạm. Phương trình giao động của hai thứ là :

*

Lời giải:

Chọn A.

Xem thêm: Sửa Lỗi Wifi Không Có Quyền Truy Cập Internet Android, Vì Sao Wifi Từ Chối Quyền Truy Cập

*

Chọn mốc vắt năng tại O (Vị trí cân đối của M trước va chạm)

Áp dụng định nguyên lý bảo toàn cơ năng mang đến m ta có :

mgh = 1/2(mv2) ⇒ v = √(2gh) ≈ 0,866 m/s

Khi bao gồm thêm đồ m vị trí cân đối mới O’ phương pháp O một đoạn: Δl = mg/k = 1cm

Như vậy hệ (m + M ) sẽ xấp xỉ điều hòa quanh vị trí cân đối O’ bí quyết O một quãng 1 cm. Phương trình xê dịch của hệ (m + M) khi nơi bắt đầu tọa độ tại O gồm dạng là: x = Acos(ωt + φ)-1 cm

*

Giải hệ phương trình trên ta được: A = 2cm ; φ = π/3

Phương trình dao động là : x = 2cos(2πt + π/3) - 1 (cm)

Câu 58: mang đến cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8 kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N/m. Một vật khối lượng m = 200g hoạt động với vận tốc v0 = 5 m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo. Hệ số ma giáp trượt thân M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn lũ hồi xuyên tâm. Tốc độ cực to của M sau khoản thời gian lò xo bị nén cực to là:

A. 1 m/sB. 0,8862 m/sC. 0,4994 m/s D. 0,4212 m/s

*

Lời giải:

Chọn C. Lựa chọn gốc tọa độ là địa chỉ lò xo bị nén cực đại, chiều dương sang đề nghị

ĐL bảo toàn hễ lượng:

mv0→ = mv1→ + Mv2→ ⇒ mvo = mv1 + Mv2 (1)

Động năng bảo toàn

*

Từ (1), (2) có:

*

Định lao lý bảo toàn năng lượng:

*

Tốc độ của M đạt cực to tại địa điểm có: Fđh = Fms ⇒ μMg = kx ⇒ x = μMg/k = 0,036 m

Định hiện tượng bảo toàn năng lượng:

*

Câu 59: Một con lắc lò xo để nằm ngang có vật M có khối lượng 500 g dao động điều hòa cùng với biên độ 8 cm. Khi M qua vị trí cân đối người ta thả dịu vật m có cân nặng 300 g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m cùng M xê dịch với biên độ

A. 2√5 cm. B. 2√6 cm.C. 3√6 cm. D. 2√10 cm.

Lời giải:

Chọn D.

*

Do khi M qua vị trí cân đối thì thả đồ vật m dính lên buộc phải để tìm kiếm biên độ của hệ M với m thì ta tìm gia tốc ngay sau khi thả của hệ. Từ kia ta tìm kiếm được biên độ của hệ. Vậy thể:

Áp dụng định nguyên lý bảo toàn rượu cồn lượng (va đụng mềm), ta có:

*

Câu 60: mang lại cơ hệ như hình vẽ. Lò xo gồm độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 = 150 g. Bỏ qua ma giáp giữa m1 với mặt sàn ở ngang, ma gần kề giữa m1 và m2 là μ12 = 0,8. Biên độ dao động của vật m1 bởi bao nhiêu để hai đồ dùng không trượt lên nhau: