BÀI TẬP VỀ LOGARIT CO LOI GIAI

     

Các dạng bài xích tập Phương trình logarit chọn lọc, có đáp án

Với các dạng bài bác tập Phương trình logarit lựa chọn lọc, bao gồm đáp án Toán lớp 12 tổng hợp các dạng bài tập, bên trên 100 bài bác tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể với đầy đủ cách thức giải, ví dụ như minh họa để giúp đỡ học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phương trình logarit từ đó đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Bài tập về logarit co loi giai

*

Bài tập trắc nghiệm

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về thuộc cơ số

A. Phương thức giải & Ví dụ

1.Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số vào biểu thức dưới dấu lôgarit.

2.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

3.Các bước giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về thuộc cơ số

* bước 1. Tìm đk của phương trình (nếu có).

* cách 2. Thực hiện định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.

* bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.

* cách 4. Kiểm tra đk và kết luận.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Với đk trên phương trình đang cho tương tự với phương trình

*

*

*

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là 1.

Bài 2: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho là 1;2.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 3.

Giải phương trình logarit bằng phương pháp mũ hóa

A. Phương thức giải & Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

2.Cơ sở của cách thức mũ hoá

loga f(x) = g(x) (0 g(x)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1.

Xem thêm: Bài Tập Vật Lý 9 Bài 7 - Giải Bài Tập Sbt Vật Lý Lớp 9 Bài 7

Hướng dẫn:

log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1

Bài 2: Giải phương trình log(25x - 22x+1) = x.

Hướng dẫn:

log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x

*

*

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho rằng

*

Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x.

Hướng dẫn:

log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 0;3.

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

A. Phương thức giải và Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• logax = b ⇔ x = ab (0 af(x)=logag(x)

*

2.Các bước giải phương trình bằng cách thức đặt ẩn phụ

Giải phương trình: f = 0 (0 ag(x) (*).

• cách 2: Tìm đk củat (nếu có).

• cách 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết cách giải.

•Bước 4: cố gắng vào (*) nhằm tìm x.

3.Một số chú ý quan trọng khi trở nên đổi

1) logaf2(x) = 2loga|f(x)|

2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)|

3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x)

4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)|

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Điều khiếu nại của phương trình là x > 0.

Đặt log3x = t. Lúc ấy phương trình đã mang đến trở thành

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 3;27.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

*

Khi kia phương trình đã mang lại trở thành

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 10; 100.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Xem thêm: Bài Tập Hidroxit Lưỡng Tính, Phương Pháp Giải Bài Toán Hidroxit Lưỡng Tính

*

Khi đó phương trình đã đến trở thành

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 3√3; 3-√3 .