CÁC TÍNH CHẤT CỦA TAM GIÁC VUÔNG

     

Trong nội dung bài viết dưới đây, năng lượng điện máy tretrucvietsun.com sẽ chia sẻ định nghĩa tam giác vuông là gì? dấu hiệu nhận biết, tính chất tam giác vuông với cách minh chứng tam giác vuông kèm theo bài tập có giải mã để các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé


Tam giác vuông là gì?

Tam giác vuông là 1 trong tam giác có một góc là góc vuông bằng góc 90 độ.

Bạn đang xem: Các tính chất của tam giác vuông

Ví dụ: Tam giác ngân hàng á châu acb vuông tại C:

Cạnh AB đối diện với góc vuông hotline là cạnh huyền.

Hai cạnh AC và CB kề với góc vuông điện thoại tư vấn là kề bên ( hay nói một cách khác là cạnh góc vuông)

*

Tính hóa học của tam giác vuông

Trong một tam giác vuông có:

Hai góc nhọn phụ nhau.Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.Đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.Mỗi cạnh của tam giác vuông là mức độ vừa phải nhân của cạnh huyền với hai đoạn của cạnh huyền kề cùng với cạnh bên.

Dấu hiệu phân biệt tam giác vuông

Tam giác có một góc vuông là tam giác vuôngTam giác bao gồm 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuôngTam giác bao gồm bình phương độ lâu năm 1 cạnh bằng tổng bình phương độ nhiều năm 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)Tam giác gồm đường trung tuyến đường ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuôngTam giác nội tiếp con đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác kia vuôngTam giác bao gồm cạnh đối lập góc 30° bởi một nửa một cạnh không giống trong tam giác thì tam giác kia vuông.

Cách chứng tỏ tam giác vuông

Cách 1: minh chứng tam giác đó gồm 2 góc nhọn phụ nhau.

Xem thêm: Cẩm Ly,Đan Trường - Lời Bài Hát Trở Lại Phố Cũ

Ví dụ: Tam giác OAB bao gồm Góc A + B = 90°

=> Tam giác OAB vuông trên O

Cách 2: chứng minh tam giác đó gồm bình phương độ nhiều năm 1 cạnh bằng tổng bình phương độ nhiều năm 2 cạnh kia.

Ví dụ: Tam giác OAB tất cả OA2 + OB2 = AB2

=> Tam giác OAB vuông trên O

Cách 3: minh chứng tam giác đó có đường trung tuyến ứng với cùng một cạnh bởi nửa cạnh ấy.

Ví dụ: Tam giác OAB tất cả M là trung điểm AB, biết MO = MA = MB = ½ AB

=> Tam giác OAB vuông trên O

Cách 4: minh chứng tam giác kia nội tiếp con đường tròn và có 1 cạnh là mặt đường kính.

Ví dụ: Tam giác OAB nội tiếp con đường tròn đường kính AB

=> Tam giác OAB vuông tại O

Bài tập về tam giác vuông tất cả lời giải

Ví dụ 1: mang đến tam giác ABC gồm AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là con đường trung tuyến đường của tam giác ABC.

Xem thêm: Top #10 Cách Tạo Heading Trong Word 2013, Hướng Dẫn Cách Thêm Heading Trong Word

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b. Tính độ dài con đường trung đường AM?

*

Lời giải

a. Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = BC2

Suy ra, tam giác ABC vuông trên A

b. Vị AM là con đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền BC nên:

AM = ½BC = 10 : 2 = 5 cm

Ví dụ 2: cho tam giác ABC gồm AB = 15 cm, BC = 8cm, AC = 17 cm

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b. Bên trên tia đối của tia BC mang điểm D thế nào cho BD = 8cm. Tính độ dài AD và chứng tỏ AD = AC

Lời giải

Vì AC = 17 cm cần AC là cạnh lớn số 1 mà đối lập với cạnh AC là góc B

Ta gồm :AC2 = 172 = 289 (1)

AB2 + BC2 = 152 + 82 = 289 (2)

Từ (1) và (2) => AC2 = AB2 + BC2 => ΔABC vuông tại B

b) Áp dụng định lí pytago trong Δ vuông ABD,ta có :

AD2 = AB2 + BD2 = 152 + 82 = 289

=> AD = √289 = 17 centimet (3)

Mà AC = 17 centimet (4)

Từ (3) , (4) => AD = AC

Ví dụ 3: đến tam giác ABC vuông tại A (AB 1 = góc A1

Vậy AH là tia phân giác của góc A

Hy vọng với định hướng về định nghĩa, dấu hiệu phân biệt và đặc điểm tam giác vuông có thể giúp bạn vận dụng vào làm các bài tập chứng minh tam giác vuông dễ dàng và đơn giản nhé