Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o) h là trực tâm

     

Cho ​ tam giác ABC nội tiếp đường tròn O bao gồm trực trung tâm H bên trong tam giác . Tia AO giảm đường tròn sống D.Bạn đang xem: mang lại tam giác abc nội tiếp đường tròn (o) h là trực tâm

a/ BHCD là hình gì. Bởi vì sao ?

​b/ I là trung điểm BC. Cm H, I, D thẳng hàng

​c/ cm OI = 50% AH


*

a, BH//CD( vì cùng vuông góc với AC)

BD//CH (cùng vuông góc với AB)

nên BHCD là hbh

b, do BHCD là hbh => hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi đường 

mà I là trung điểm BC => HD trải qua I => H,I,D thẳng hàng

c, áp dụng đường trung bình đến tam giác ADH

có O là trung điểm với I là trung điểm


*

a) (Delta ACD)nội tiếp (O) bao gồm AB là 2 lần bán kính => (Delta ACD)vuông làm việc C

(Rightarrow CDperp AC)

Mà (BHperp AC)(H là trực vai trung phong của (Delta ABC))

(Rightarrow BH//CD)

CMTT ta có (CH//BD)

=>BHCD là hbh

b)có BHCD là hbh ( câu a)

mà I là trung điểm của đường chéo cánh BC

=> I là trung điểm của đường chéo cánh HD

=> H, I, D thẳng hàng

c) Trong (Delta ADH)có

I là trung điểm của HD

O là trung điểm của AD 

=> OI là mặt đường trung bình của(Delta ADH)

=>OI = 50% AH

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp con đường tròn (O;R) tất cả H là trực tâm. Tia AH cắt đường tròn (O) trên E. Kẻ đường kính AOFa, cm góc BAE=CAFb, gọi I là trung điểm BC. Cm: H,I,F thẳng hàng

 

Cho tam giác ABC bao gồm trực trung tâm H và nội tiếp mặt đường tròn (O) đường kính AD

a, Chứng minh BHCD là hình bình hành

b, Kẻ đường kính OI vuông góc BC trên I. Chứng tỏ Ị, H, D trực tiếp hàng

c, Chứng minh AH = 2OI

Cho tam giác ABC nhọn (AB  

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp mặt đường tròn trọng tâm O, đường kính AD. Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE,CF của tM giác ABC

a) CM: tứ giác BHCD là hình Bình hành

b) gọi I là trung điểm BC. CM: AH= 2 OI

c) hotline G là trọng tâm của Tam giác ABC. CM: G là trọng tâm tam giác AHD.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o) h là trực tâm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn trọng điểm O và tia phân giác góc A cắt đường tròn trên M, vẽ đường cao AH giảm đường tròn trên N.

a) CM: OA trải qua trung điểm I của tam giác ABC

b) CM: AM là tia phân giác của góc OAH c) hotline K là điểm đối xứng N qua BC. CM: K là trực tâm của tam giác ABC. D) KI cắt đường tròn tại E. CM: A,O,E thẳng sản phẩm

1. đến nữa đường tròn vai trung phong O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. Xác dịnh vị trí của M nhằm MA + MH bự nhất

2. Mang đến (o;r) có 2 lần bán kính AB, mặt đường trung trực của AO giảm đường tròn nghỉ ngơi C cùng D.

Xem thêm: Top 20 Trường Đại Học Có Học Phí Thấp Nhất Tphcm, Top 20 Trường Đại Học Có Học Phí Thấp Nhất Tp

a. Tứ giác ACOD là hình j

b. Tam giác BCD là tam giác j

c. Tính chu vi và ăn mặc tích tam giác BCD

3. Tam giác ABC nhọn nội tiếp con đường tròn O; AB là 1 trong đường kính của con đường tròn. H là trực trung ương của tam giác ABC.

Xem thêm: Top 18 Điểm Chuẩn Đại Học Quy Nhơn 2017 Của Đh Quy Nhơn Cao Nhất Là 24,25

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong các số đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với1. Mang lại nữa mặt đường tròn chổ chính giữa O nửa đường kính R có 2 lần bán kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động cầm tay trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. Xác dịnh vị trí của M để MA + MH mập nhất

a. Tứ giác ACOD là hình j

b. Tam giác BCD là tam giác j

c. Tính chu vi và ăn diện tích tam giác BCD

3. Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là một đường kính của mặt đường tròn. H là trực chổ chính giữa của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong các số đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với