CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN

     

Giả sử $z = a + bi m left( a; m b in mathbbR ight)$ và nắm vào đẳng thức bài cho tìm (a,b).

Bạn đang xem: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn


Phương pháp giải một số bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện mang đến trước --- Xem đưa ra tiết

Giả sử $z = a + bi m left( a; m b in mathbbR ight) Rightarrow ar z = a - bi.$

Theo trả thiết, ta tất cả $left( a + bi ight) - left( a - bi ight) = left( a + bi ight)^2 Leftrightarrow 2bi = a^2 - b^2 + 2abi$

$ Leftrightarrow left( a^2 - b^2 ight) + left( 2ab - 2b ight)i = 0 Leftrightarrow left{ eginarrayla^2 - b^2 = 0\2ab - 2b = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarrayla = b\a = - bendarray ight.\2ab - 2b = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarrayla = b = 0\a = b = 1\a = 1;,b = - 1endarray ight..$

Vậy bao gồm 3 số phức thỏa mãn nhu cầu là $z = 0$, $z = 1 + i$ với $z = 1 - i$.


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho số phức $z$ thỏa mãn $left( 1 + i ight)z = 3-i$. Hỏi điểm trình diễn của $z$ là điểm nào trong số điểm $M,N,P,Q$ làm việc hình mặt ?


*

Cho số phức $z$ vừa lòng $left( 2-i ight)z = 7-i$ . Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là vấn đề nào trong số điểm $M,N,P,Q$ ngơi nghỉ hình dưới.


*

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm (M) là điểm biểu diển của số phức (z) (như hình mẫu vẽ bên). Điểm như thế nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức (2z)?


*

Cho số phức $z$thỏa mãn $left| z ight| = dfracsqrt 2 2$ và điểm $A$ trong mẫu vẽ bên là vấn đề biểu diễn của $z$. Biết rằng trong hình mẫu vẽ bên, điểm trình diễn của số phức $w = dfrac1iz$ là 1 trong bốn điểm $M,N, P, Q$. Khi ấy điểm trình diễn của số phức $w$là


*

Trong phương diện phẳng phức điện thoại tư vấn $A,B,C$ lần lượt là những điểm biểu diễn của những số phức (z_1 = 3 + 2i;z_2 = 3 - 2i;z_3 = - 3 - 2i). Xác định nào sau đấy là sai?


Gọi (A) cùng (B) lần lượt là vấn đề biểu diễn của số phức (z_1 = 3 - 2i) cùng (z_2 = 1 + 4i). Trung điểm của đoạn thẳng (AB) gồm tọa độ là:


*

Gọi (A) là vấn đề biểu diễn của số phức (z = - 1 + 6i) với (B) là điểm biểu diễn của số phức (z" = - 1 - 6i). Mệnh đề nào sau đấy là đúng?


Gọi $M$ và $N$ lần lượt là vấn đề biểu diễn của những số phức $z_1;z_2$ không giống $0$. Khi đó khẳng định nào tiếp sau đây sai?


Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời những điều kiện $left| z - i ight| = 5$ cùng (z^2) là số thuần ảo?


Cho cha điểm $A,B,C$ theo lần lượt biểu diễn các số phức sau (z_1 = 1 + i;,z_2 = z_1^2;,z_3 = m - i). Tìm những giá trị thực của $m$ làm sao cho tam giác $ABC$ vuông trên $B$.


Cho các số phức $z$ vừa lòng $left| z + 1 - i ight| = left| z - 1 + 2i ight|$. Tập hợp các điểm biểu diễn những số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình mặt đường thẳng đó


Cho số phức $z$ nỗ lực đổi, luôn luôn có $left| z ight| = 2$ . Khi đó tập thích hợp điểm biểu diễn số phức $ mw = (1 - 2i)overline z + 3i$ là


Cho những số phức $z$ thỏa mãn $left| z ight|=4$ . Biết rằng tập hợp các điểm trình diễn số phức $w = left( 3 + 4i ight)z + i$ là một trong những đường tròn. Tính bán kính $r$ của mặt đường tròn đó.

Xem thêm: Bãi Biển Hải Dương Huế Google Map, Bãi Biển Hải Dương, Thừa Thiên


Tập hợp các điểm trong khía cạnh phẳng tọa độ màn trình diễn số phức $z$ thoả mãn điều kiện (2left| z - i ight| = left| z - overline z + 2i ight|) là hình gì?


Trên phương diện phẳng tọa độ (Oxy), tìm tập hợp những điểm biểu diễn những số phức (z) vừa lòng điều kiện (left| z - 2 ight| + left| z + 2 ight| = 10).


Cho các số phức (z_1 = 3 - 2i,) (z_2 = 1 + 4i) cùng (z_3 = - 1 + i) có màn trình diễn hình học trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy theo thứ tự là các điểm (A,B,C). Diện tích tam giác ABC bằng:


Cho số phức (z = left( m + 3 ight) + left( m^2 - m - 6 ight)i) với (m in mathbbR.) gọi (left( p. ight)) là tập hợp điểm biểu diễn số phức (z) trong khía cạnh phẳng tọa độ. Diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi (left( phường ight)) với trục hoành bằng


Trên mặt phẳng tọa độ (Oxy,) gọi (M) là vấn đề biểu diễn hình học tập của số phức (z = - 1 + 2i) với (alpha ) là góc lượng giác tất cả tia đầu (Ox,) tia cuối (OM.) Tính ( an 2alpha .)


Cho nhị số phức (z_1,z_2) thỏa mãn nhu cầu (left| z_1 ight| = 6,left| z_2 ight| = 2). điện thoại tư vấn (M,N) theo thứ tự là các điểm biểu diễn của số phức (z_1) cùng số phức (iz_2). Biết (widehat MON = 60^0). Tính (T = left| z_1^2 + 9z_2^2 ight|).


Cho nhì số phức (z_1 = 3 + i,)(z_2 = - 1 + 2i). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm màn biểu diễn cho số phức (w = 2z_1 - z_2) là:


Trong phương diện phẳng phức, điện thoại tư vấn A, B, C, D lần lượt là những điểm biểu diễn những số phức (z_1 = - 1 + i,) (,,z_2 = 1 + 2i,)(z_3 = 2 - i,)(z_4 = - 3i). Hotline S diện tích s tứ giác ABCD. Tính S.

Xem thêm: Ví Dụ Về Hệ Thống Thông Tin Quản Lý, Một Số Ví Dụ Về Httt


Cho các số phức (z_1 = 2,z_2 = - 4i,z_3 = 2 - 4i) bao gồm điểm biểu diễn tương ứng trên phương diện phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng


Cho các số phức z vừa lòng |z|= 2 cùng điểm A vào hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm trình diễn số phức (w = dfrac - 4z) là 1 trong tứ điểm M, N, P, Q

*

Khi kia điểm màn trình diễn của số phức w là


Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức (z) thỏa mãn (left| left( 1 + i ight)z + 5 - i ight| = 1) là đường tròn trung ương (Ileft( a;b ight)). Tính (a + b.)


Cho số phức (z) thỏa mãn nhu cầu (left| z + i ight| = 1). Hiểu được tập hợp những điểm biểu diễn số phức (w = left( 3 + 4i ight)z + 2 + i) là một đường tròn trọng tâm (I), điểm (I) gồm tọa độ là $I(a;b)$, tính $a-b$


Trong phương diện phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M màn trình diễn của số phứczthỏa mãn(left| z + 1 + 3i ight| = left| z - 2 - i ight|) là phương trình mặt đường thẳng tất cả dạng (ax+by+c=0). Khi ấy tỉ số(dfracab) bằng:


Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phứczthỏa mãn (z.ar z = 1) là đường tròn có nửa đường kính là:


Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực con đường số 240/GP – BTTTT vị Bộ tin tức và Truyền thông.