Công Thức Thể Tích Lăng Trụ

     

Khối trụ là hình trụ cùng với phần phía bên trong của hình tròn đó. Vậy công thức tính thể tích khối trụ như thế nào? toàn bộ sẽ được chúng tôi trình bày cụ thể trong nội dung bài viết dưới đây

Tham khảo:


Công thức tính thể tích khối trụ

*

Thể tích khối trụ bằng tích của diện tích dưới mặt đáy và chiều cao. Nói cách khác, thể tích khối trụ bằng chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn dưới đáy hình trụ và số pi.

Bạn đang xem: Công thức thể tích lăng trụ

V = S.h = π.r2.h.

Trong đó:

r là bán kính hình tròn mặt dưới hình trụh là chiều cao của hình trụπ là hằng số ( π = 3, 14)S là diện tích mặt đáy

Ngoài ra, các chúng ta có thể tham khảo phương pháp tính diện tích s xung xung quanh hình trụ tuyệt toàn phần để vận dụng giải những bài tập về thể tích hình trụ.

Các dạng bài bác tập về thể tích khối trụ trường đoản cú cơ bản đến nâng cao

Trong cách làm tính thể tích khối trụ bao gồm 3 đại lượng đó là thể tích (V), bán kính đáy (r), và chiều cao (h). để ý chiều cao h cũng chính bằng độ dài mặt đường sinh của hình trụ. Từ kia ta có 3 dạng toán sau:

Dạng 1: Tìm độ cao của hình trụ

Phương pháp:

Định nghĩa độ cao hình trụ: khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.Trong trường hợp không biết chiều cao của hình trụ, em hoàn toàn có thể lấy thước nhằm đo đúng mực độ dài của mặt đường cao rồi gắng vào cách làm là tính được thể tích của hình trụ.

Ví dụ 1: Một hình trụ có chu vi lòng bằng trăng tròn cm, diện tích s xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi lòng x độ cao = 2πrh = đôi mươi x h = 14

=> h = Sxq : chu vi lòng = 14: đôi mươi = 0,7 cm

Mặt khác: Chu vi lòng = 20cm => 2πr = trăng tròn => r = 20 : 2π = ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = πr2h = 3,14 x (3,18)2 x 0,7 = ~ 219,91 cm3

Dạng 2: Tìm diện tích s đáy tròn

Để tìm diện tích đáy tròn, ta vận dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn (mặt lòng hình trụ).

Xem thêm: Dấu Hiệu Nàng Vẫn Còn Yêu Sau Khi Chia Tay, Cách Biết Người Cũ Còn Tình Cảm Không

Ví dụ 2: Một hình tròn trụ có diện tích toàn phần vội vàng 2 lần diện tích xung xung quanh biết nửa đường kính đáy hình tròn trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích s xung quanh: Stp = 2Sxq

=> 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) => 2h = 6 + h => h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h = ~ 678,58 cm3

Dạng 3: Tìm bán kính đáy

Có thể tính bất kì dưới mặt đáy nào vì chưng hai mặt đáy đều bằng nhau.Trong ngôi trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trê tuyến phố tròn rồi lấy kết quả đó phân tách cho 2 vì chưng r = 1/2.d (d là kí hiệu của mặt đường kính).

Ví dụ 3: mang lại khối trụ có thể tích bởi πa³, độ cao 2a. Tính nửa đường kính đáy của khối trụ.

*

Ví dụ 4: mang đến hình trụ (H) tất cả hai đáy là hai tuyến phố tròn tâm O với O’. Điểm A cùng B thứu tự nằm trên đường tròn (O) và (O’). Hiểu được AB=a với AB tạo thành với trục OO’ góc α. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng d. Tính theo a cùng α thể tích khối trụ (H).

Xem thêm: Mã Ngành Đại Học Tôn Đức Thắng 2018 : Trường Đh Tôn Đức Thắng

Lời giải:

*

Gọi C là hình chiếu của A xuất phát tròn (O’). điện thoại tư vấn I là trung điểm của BC. Dễn thấy ∠BAC là góc thân dây AB và trục OO’. Tức là ∠BAC=α.

*

Sau khi đọc xong bài viết của bọn chúng tôi bạn cũng có thể nhớ được công thức tính thể tích khối trụ để vận dụng giải các bài tập nhé