Công thức tính thể tích tứ diện đều

     
Theo bạn thì hình tứ diện những là gì? Thể tích tứ diện đều phải có công thức như nào? bài viết dưới đây đang lần lượt đáp án các câu hỏi trên, đồng thời bao hàm ví dụ thực tiễn để minh họa. Mời độc giả theo dõi


1. Tứ diện

Trong không khí Oxyz, tứ diện là hình bao gồm 4 đỉnh cùng 4 mặt.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích tứ diện đều

*
Tứ diện

Nhìn vào mẫu vẽ ta thấy tứ diện bao gồm đặc điểm:

Bốn đỉnh là A, B, C, DTứ diện bao gồm bốn phương diện là những hình tam giác: (ABC), (ACD), (BCD), (ABD)Có 6 cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC.

Tứ diện đều là tứ diện có những mặt mặt là tam giác đều

*
Tứ diện đều

Tứ diện đều phải có đặc điểm

Tứ diện bao gồm bốn phương diện là tam giác đều: SΔABC = SΔACD= SΔBCD= SΔABD.Có 6 cạnh: AB = BC = CD = da = BD = AC.

Xem thêm: 18+ LờI Chãºc Sinh NhậT ChồNg Yãªu Hay Vã  Ã½ Nghä©A Hã I Hæ°Á»›C B㡠đÁº¡O NhấT

2. Thể tích tứ diện đều

a) Tứ diện đều

Một tứ diện có cạnh a call là tứ diện mọi và phương pháp tính thể tích

b) Khối tứ diện vuông

Giả sử một tứ diện ABCD tất cả AB ⊥ AC ⊥ AD được điện thoại tư vấn là khối tứ diện vuông. Thể tích của nó được xem theo công thức

c) khối tứ diện bất kì

Giả sử một tứ diện ABCD, biết độ dài các cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC thì thể tích khối tứ diện là

< mV = frac112sqrt a^2 + b^2 + c^2 – d >

Trong đó:

a = $BC^2.AD^2left( CA^2 + BD^2 + AB^2 + CD^2 – BC^2 – AD^2 ight)$b = $CA^2.BD^2left( AD^2 + BC^2 + CD^2 + AB^2 – CA^2 – BD^2 ight)$c = $AB^2.CD^2left( AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 – AB^2 – CD^2 ight)$d = (AB.BC.CA)2 + (AC.CD.AD)2 + (AB.BD.AD)2 + (BC.CA.BD)2

3. Ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích khối tứ diện phần nhiều ABCD biết:

a) cạnh AB = 4 cm

b) cạnh CD = 6 cm

c) cạnh BD = 3 cm

Hướng dẫn giải

a) bởi vì là tứ diện đông đảo nên những cạnh tất cả độ dài bởi nhau: BC = CD = da = BD = AC = AB = 4 cm phải thể tích là

Cho hình tứ diện rất nhiều ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi thế tích bởi bao nhiêu

b) bởi là tứ diện đều đề xuất AB = BC = da = BD = AC = CD = 6 cm bắt buộc thể tích là

c) vày là tứ diện đều đề xuất AB = BC = CD = da = AC = BD = 3 cm yêu cầu thể tích

Ví dụ 2: cho 1 hình chóp đều rất có thể tích 4 cm3. Hỏi độ dài mỗi cạnh bởi bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo đề: V = 4 cm3.

Xem thêm: Cách Khắc Phục Lỗi Không Cài Được Cốc Cốc Cốc, Lỗi Không Cài Được Cốc Cốc

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện đều:

frac12Vsqrt 2 = sqrt<3>frac12.4sqrt 2 = 3,24left( cm ight)>

Hy vọng với những chia sẻ trên tretrucvietsun.com chi tiết bạn đang trả lời thắc mắc tứ diện là gì? áp dụng công thức thể tích tứ diện đông đảo vào giải quyết và xử lý những việc thực tế.