Cuộn dây không thuần cảm

     

Mạch điện cất cuộn dây ko thuần cảm là 1 trong bài toán khó, yên cầu người đọc đề xuất nhớ công thức cộng các đại lượng cùng các loại và phương pháp về độ lệch pha.

Bạn đang xem: Cuộn dây không thuần cảm


BÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM vào MẠCH ĐIỆN chuyển phiên CHIỀU

1. Xét cuộn dây không cảm thuần (L,r): Khi mắc cuộn dây bao gồm điện trở r và độ từ bỏ cảm L vào mạch năng lượng điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch r thông liền với L tất cả giản trang bị vectơ như mẫu vẽ dưới:

*

+Tổng trở cuộn dây: (Z_cd=sqrtr^2+Z_L^2=sqrtr^2+(omega L)^2) vào đó: ZL = Lω..

+Điện áp nhị đầu cuộn dây Lanh pha hơn cường độ loại điện một góc

Được tính theo công thức: (tanvarphi _d=fracU_OLU_Or=fracZ_Lr)

+Biên độ, giá trị hiệu dụng của cường độ cái điện và điện áp theo các công thức:

 (I_0=fracU_0dZ_d=fracU_0dsqrtr^2+Z_L^2) cùng (I=fracU_dZ_d=fracU_dsqrtr^2+Z_L^2);

+Công suất tiêu hao của cuộn dây: phường = Ud.I.cosφd = I.r2  tốt Pr = (fracU^2.rZ^2)

+ Hệ số hiệu suất của cuộn dây : (cosvarphi _d=fracrZ_d=fracrsqrtZ_L^2+r^2)

+Cách nhận ra cuộn dây gồm điện trở thuần r:

-Xét toàn mạch, nếu: (Z eq sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2;U eq sqrtU_R^2+(U_L-U_C)^2)

hoặc p. ≠ I2R;hoặc (cosvarphi eq fracRZ)

=> thì cuộn dây bao gồm điện trở thuần r ≠ 0.

-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosφ d ≠ 0 hoặc φd ≠ (fracpi 2)

=> thì cuộn dây tất cả điện trở thuần r ≠0.

2. Mạch RLrC không phân nhánh:

*

- Điện trở thuần tương đương là: R+ r.

- Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC tiếp nối là:(Z= sqrt(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2)

- Độ lệch pha giữa năng lượng điện áp hai đầu đoạn mạch RLrC cùng với cường độ dòng điện là: (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR+r)

 + Sự contact giữa những điện áp hiệu dụng: (U^2=(U_R+U_r)^2+(U_L-U_C)^2;cosvarphi =fracr+RZ) ; 


 + hiệu suất tiêu thụ toàn mạch: (P=U.I.cosvarphi =(r+R)I^2)

 + hiệu suất tiêu thụ bên trên R: (P_R=R.I^2)

3. Các ví dụ:

Ví dụ 1: mang lại mạch năng lượng điện như hình mẫu vẽ , trong những số ấy (C=frac10^-4pi F;L=frac12pi H;r=10Omega ,R=40Omega)

Biểu thức mẫu điện trong mạch i = 2(sqrt2)cos 100πt (A)

a.Tính tổng trở của mạch?

b.Độ lệch pha φ và công suất của toàn mạch ?

*

Giải : a. Tính tổng trở: Cảm kháng:(Z_L=L.omega =frac12pi .100pi =50Omega)

Dung kháng:(Z_C=frac1omega C=frac1100pi .frac10^-4pi =100Omega)

Tổng trở : Z = (sqrt(r+R)^2+(Z_L-Z_C)^2=sqrt(10+40)^2+(50-100)^2=50sqrt2Omega)

b. Năng suất tiêu thụ của mạch điện : Ta có: (tanvarphi =fracZ_L-Z_Cr+R=frac50-10010+40=-1Rightarrow varphi =-fracpi 4rad)

năng suất tiêu thụ của mạch điện : P= UIcosφ hoặc p. = I2.(r+R) = 22.(10+40) = 200 W

Ví dụ 2: cho mạch như hình mẫu vẽ .

*

Cuộn dây tất cả r=100Ω, (L=frac1pi H) ;

tụ điện gồm điện dung (C=frac10^-42pi F) . Điện áp chuyển phiên chiều nhì đầu đoạn mạch (u_AB=100sqrt2cos100pi t(V)) .Tính độ lệch sóng giữa điện áp uAB  và uAM ? Tính Uc?


Giải : ZL= 100Ω; ZC = 200Ω; (tanvarphi _AB=fracZ_L-Z_Cr=frac100-200100=-1) Suy ra (varphi _AB=-fracpi 4) 

(tanvarphi _AM=fracZ_Lr=frac100100=1) Suy ra (varphi _AM=fracpi 4)

Độ lệch sóng giữa điện áp uAB  và uAM : (varphi _AB/AM=varphi _AB-varphi _AM=-fracpi 4-fracpi 4=-fracpi 2)

Tính UC ? UC = I.ZC = (fracU.Z_Csqrtr^2+(Z_L-Z_C)^2=frac100.100sqrt100^2+(100-200)^2=50sqrt2Omega)

Ví dụ 3: cho mạch năng lượng điện như hình vẽ.

*
Biết (C=frac10^-4pi F,L=frac12pi H,u_AB=200cos100pi t(V)). Điện áp uAM đủng đỉnh pha (fracpi 6) so với cái điện qua mạch và cái điện qua mạch đủng đỉnh pha (fracpi 3) so với uMB. Tính r cùng R? 

Giải : ZL= 50Ω; ZC = 100Ω;

*
.

Ví dụ 4: Một cuộn dây có thông số tự cảm L được mắc tiếp nối với một tụ có điện dung C rồi mắc vào 2 điểm A, B của một mạch năng lượng điện xoay chiều tất cả tần số f. Đo điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB, thân hai đầu cuộn dây với giữa hai rất của tụ điện bằng vôn kế tất cả điện trở khôn cùng lớn, ta thứu tự được: UAB = 37,5 V, U­L=50V, UC=17,5 V.Đo cường độ chiếc điện bởi một ampe kế gồm điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f biến hóa đến cực hiếm fm=330 Hz thì cường độ mẫu điện vào mạch đạt quý giá cực đại. Tính độ trường đoản cú cảm L, năng lượng điện dung C, với tần số f của năng lượng điện áp đã thực hiện ở trên.


Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm không tồn tại điện trở r thì:

UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V. Không tương xứng với đề bài . Cần cuộn dây phải bao gồm điện trở r.

Ta bao gồm tổng trở cuộn dây: (Z_d=fracU_dI=frac500,1=500Omega) ; Dung chống của tụ điện: (Z_C=fracU_CI=frac17,50,1=175Omega)

Tổng trở :(Z_AB=fracU_ABI=frac37,50,1=375Omega) . Lúc f = fm, trong mạch tất cả cộng hưởng trọn (Imax) nên:

*

Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 =>ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC 

 => 2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104

(Rightarrow 2Lomega .frac1Comega =2.fracLC=14.10^4Rightarrow fracLC=7.10^4Rightarrow L=7.10^4C)

Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = (frac1(2pi .330)^2)

 => C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104.1,82.10-6=0,128H

*

4. Trắc nghiệm :

Câu 1: cho mạch năng lượng điện xoay chiều bao gồm một cuộn dây có thông số tự cảm L = (frac0,1pi )H và gồm điện trở thuần r = 10 mắc thông liền với một tụ điện có điện dung C = (frac500pi ). Đặt vào nhì đầu đoạn mạch một năng lượng điện áp xoay chiều bao gồm tần số f = 50Hz cùng điện áp hiệu dụng U = 100V, pha lúc đầu bằng 0. .Biểu thức của chiếc điện qua mạch:


A. I = 5cos(100πt - (fracpi 4) ) (A) B. I = 10(sqrt2)cos(100πt + (fracpi 4) ) (A)

C. I = 10cos(100πt + (fracpi 4) ) (A) D. I = 5(sqrt3)cos(100πt - (fracpi 4) ) (A)

Câu 2: mang lại mạch điện hình vẽ , biết: R = 40Ω , (C=frac2,5pi .10^-4F)

 và:(u_AM=80cos100pi t(V);u_MB=200sqrt2cos(100pi t+frac7pi 12)(V)); . R với L có mức giá trị là:

*

A. (r=100Omega ;L=fracsqrt3pi H) B. (r=10Omega ;L=frac10sqrt3pi H)

C. (r=50Omega ;L=frac12pi H) D. (r=50Omega ;L=frac2pi H)

Câu 3: Một đoạn mạch tiếp nối ABC tất cả một tụ năng lượng điện (đoạn AB) và một cuộn dây (đoạn BC). Lúc tần số mẫu điện luân phiên chiều qua mạch bằng 1000Hz fan ta đo được những điện áp hiệu dụng UAB = 2 V, UBC = (sqrt3) V, UAC = 1V cùng cường độ hiệu dụng I = 10-3 A.Tìm điện trở r với độ trường đoản cú cảm L của cuộn dây

A. (r=500sqrt3Omega ;L=frac34pi H) B. (r=500sqrt2Omega ;L=frac34pi H)


 C. (r=400sqrt3Omega ;L=frac14pi H) D.(r=300sqrt2Omega ;L=frac43pi H)

Câu 4: nếu để vào nhì đầu cuộn dây một năng lượng điện áp một chiều 9V thì cường độ chiếc điện qua nó là 0,5A. Nếu để vào nhì đầu cuộn dây một năng lượng điện áp xoay chiều gồm tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là 9V thì độ mạnh hiệu dụng qua cuộn dây là 0,3A. Điện trở thuần với cảm chống của cuộn dây là:

A. R=18Ω ZL=30Ω B. R=18Ω ZL=24Ω

C. R=18Ω ZL=12Ω D . R=30Ω ZL=18Ω

Câu 5: cho mạch năng lượng điện xoay chiều như hình vẽ:

*

Điện áp hai đầu đoạn mạch: (u=U_0cosomega t(V),R=r) Điện áp uAM

và uNB vuông trộn với nhau và gồm cùng một giá trị hiệu dụng là (30sqrt5). Hỏi U0 có mức giá trị bao nhiêu:

A.V B.75 V C. 60 V D.(60sqrt2)V

Câu 6: một đoạn mạch gồm biến trở R mắc tiếp liền với cuộn dây gồm độ tự cảm L = 0,08H và điện trở thuần r = 32Ω . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xê dịch điều hoà ổn định định bao gồm w 300 rad/s. Để công suất toả nhiệt độ trên vươn lên là trở đạt giá trị lớn số 1 thì năng lượng điện trở của phát triển thành trở phải bằng bao nhiêu?


A. 56Ω . B. 24Ω . C. 32Ω . D. 40Ω .

Câu 7(ĐH-2008): mang lại đoạn mạch năng lượng điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc tiếp nối với tụ điện. Độ lệch sóng của hiệu điện thay giữa nhì đầu cuộn dây so với cường độ cái điện trong mạch là (fracpi 3) . Hiệu điện nạm hiệu dụng thân hai đầu tụ điện bằng (sqrt3) lần hiệu điện vắt hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện rứa giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa nhì đầu đoạn mạch trên là

A. 0. B. (fracpi 2). C. - (fracpi 3). D. (frac2pi 3).

HD:

*

5.Bài tập gồm đáp án:

Bài 1: một quãng mạch điện xoay chiều có điện trở thuần R=180, một cuộn dây gồm r=20Ω , độ từ bỏ cảm L=0,64H(approx frac2pi )H và một tụ điện gồm C=32(mu Fapprox frac10^-4pi )F, toàn bộ mắc tiếp nối với nhau. Chiếc điện qua mạch bao gồm cường độ i=cos(100πt) (A).Lập biểu thức của năng lượng điện áp tức thời thân hai đầu đoạn mạch.

Xem thêm: Giới Thiệu Về Tác Giả Nguyễn Trãi : Cuộc Đời Và Sự Nghiệp Của Nguyễn Trãi


Đáp án: u=224cos(100πt+0,463) (V)

Bài 2: mang lại đoạn mạch điện AB bao gồm R với UR=U1, với L cùng với UL=U2. Điện trở thuần R=55Ω mắc nối liền với cuộn dây tất cả độ trường đoản cú cảm L. Lúc đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u=200(sqrt2)cos100πt(V) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R với hai cuộn dây thứu tự là U1=100V với U2=130V.

 

*

a. Tính r cùng L

b. Lập biểu thức tính điện áp ngay tức thì u2 (uMB) thân hai đầu cuộn dây.

Đáp án: a. R =25Ω; L= 0,19H

b. U2=130(sqrt2)cos(100πt+ (fracpi 6)) (V)

Bài 3: mang đến mạch điện xoay chiều như hình vẽ 3. Biết uAB=50(sqrt2)cos100πt(V). Các điện áp hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V.

a. Tính góc lệch sóng của uAB đối với i.

b. Mang lại C=10,6μF. Tính R cùng L.Viết i?Đáp án: a. - 0,2π (rad) b. đến C=10,6F. Tính R và L.Viết i?

b. R=200Ω; L=0,48 (H); i=0,2.(sqrt2) cos(100πt+0,2π) (A)

Bài 4: mang đến mạch điện xoay chiều như mẫu vẽ 4.

*

Biết =100(sqrt2)cos100πt (V) những điện áp hiệu dụng UAM = 100V; UMB = 120V

a.Tính góc lệch của uAB đối với i

b.Cho C = 10,6μF. Tính R và L; Viết i?


Đáp án: a. Tan-1(3/4) =0,6435(rad) =0,2p(rad)

b. R= 200; L=0,48 (H); i=0,2.(sqrt2)cos(100πt +0,2π) (V)(A)

Bài 5: mang lại mạch năng lượng điện như hình 5.

*

Điện áp thân hai đầu mạch là (u=65sqrt2cosomega t(V)) . Những điện áp hiệu dụng là UAM = 13V

UMB = 13V; UNB = 65V. Năng suất tiêu thụ trong mạch là 25w.

a) Tính r, R, ZC, ZMN

b) Tính độ mạnh hiệu dụng và hệ số năng suất tiêu thụ của mạch

Bài 6: mang đến mạch điện như hình 6.

*

UAB = U = 170V; UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V.

a) minh chứng cuộn dây có điện trở thuần r

b) Tính R, C, L với r. Biết (i=sqrt2cos100pi t(A))

Bài 7: cho mạch điện như hình 7.

*

Biết UAB = U = 200V; UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V.

Xác định hệ số năng suất của mạch AB, của đoạn mạch NBTính R, r, ZL.

Xem thêm: 4 Bài Văn Mẫu Kể Về Một Chuyến Về Thăm Quê Hay Nhất ❤️️15 Bài Văn Điểm 10

a) biết công suất tiêu thụ của R là P1 = 70W

b) biết hiệu suất tiêu thụ của cuộn dây là P0 = 90w.

Tải về

Luyện bài tập trắc nghiệm môn thiết bị lý lớp 12 - coi ngay