GIẢI TOÁN 8 BÀI 8

     

Giải bài bác tập SGK Toán 8 trang 95, 96 giúp những em học viên lớp 8 xem nhắc nhở giải các bài tập của bài 8: Đối xứng trung tâm Hình học tập 8 Chương 1.

Bạn đang xem: Giải toán 8 bài 8

Qua đó các em sẽ gấp rút hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài bác 8 Chương I Hình học tập 8 tập 1.


Giải bài xích tập Toán Hình 8 tập 1 bài xích 8 Chương I

Giải bài tập toán 8 trang 95, 96 tập 1Giải bài tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết bài xích 8: Đối xứng tâm

1. Nhị điểm đối xứng sang 1 điểm

Định nghĩa: Hai điểm call là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn trực tiếp nối nhị điểm đó.

Hai điểm M với M" gọi là nhì điểm đối xứng với nhau qua điểm I.

2. Hai hình đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: hai hình điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua điểm I nếu như mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với một điểm trực thuộc hình tê qua điểm I và ngược lại.

Điểm I điện thoại tư vấn là trọng tâm đối xứng của nhị hình đó.

3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I call là chổ chính giữa đối xứng qua hình H giả dụ điểm đối xứng với mỗi điểm nằm trong hình H qua điểm I cũng trực thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là trung ương đối xứng của hình bình hành đó.


Giải bài tập toán 8 trang 95, 96 tập 1

Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ điểm A" đối xứng với A qua B, vẽ điểm C" đối xứng cùng với C qua B (h.81)

Gợi ý đáp án:

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn trực tiếp AB kéo dài về phía B. Lựa chọn điểm A" thế nào cho B là trung điểm AA". Ta lấy điểm A" đối xứng với A qua B.

- Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dãn về phía B. Lựa chọn điểm C", làm sao cho B là trung điểm CC". Ta đạt điểm C" đối xứng cùng với C qua B.

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong phương diện phẳng tọa độ, cho điểm H bao gồm tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng cùng với H qua nơi bắt đầu tọa độ cùng tìm tọa độ của K.

Gợi ý đáp án:


K đối xứng với H qua nơi bắt đầu tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình trình diễn ta tất cả K(-3; -2).

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng cùng với D qua điểm A, hotline F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng cùng với điểm F qua điểm B.

Gợi ý đáp án:

Ta có: ABCD là hình bình hành phải AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Xem thêm: Phân Tích Cấu Trúc Đề Thi Thpt Quốc Gia 2022, Cấu Trúc Đề Thi Tham Khảo Môn Toán 2021 Của Bộ

Lại gồm BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng cùng với D qua C

⇒ CF = CD


Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) với (2) suy ra E, B, F trực tiếp hàng cùng BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình 82, trong những số đó MD // AB cùng ME // AC. Chứng tỏ rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.

Gợi ý đáp án:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE phải I cũng là trung điểm của AM, cho nên A đối xứng với M qua I.


Giải bài tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. điện thoại tư vấn B là vấn đề đối xứng với A qua Ox, gọi C là vấn đề đối xứng với A qua Oy. Chứng tỏ rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Gợi ý đáp án:

A đối xứng cùng với B qua Ox (giả thiết) đề xuất Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (1)

*
cân nặng tại O (dấu hiệu nhận ra tam giác cân)

Do đó Ox vừa là mặt đường trung trực mặt khác là phân giác của Delta AOB

*

A đối xứng cùng với C qua Oy (giả thiết) đề xuất Oy là đường trung trực của AC

⇒OA = OC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (2)

*
cân tại O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Do kia Oy vừa là mặt đường trung trực bên cạnh đó là phân giác của

*

*

Từ (3) và (4)

*

Do kia B, O, C thẳng sản phẩm (**)

Từ (1) và (2)

*
(*)

Từ (*) cùng (**)

*
đối xứng với C qua O.

Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt những cạnh AB và CD theo lắp thêm tự làm việc M cùng N. Minh chứng rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Gợi ý đáp án:


+ ABCD là hình bình hành gồm O là giao điểm hai tuyến phố chéo

⇒ OB = OD.

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD

*
(Hai góc SLT).

Hai tam giác BOM và DON có:

*

OB = OD

*
(hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng với N qua O.

Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong những hình sau, hình nào tất cả tâm đối xứng?

a) Đoạn thẳng AB (h.83a)

b) Tam giác phần lớn ABC (h.83b)

c) đại dương cấm đi ngược chiều (h.83c)

d) đại dương chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật vật (h.83d)

Gợi ý đáp án:

- Hình 83a bao gồm tâm đối xứng là trung điểm của đoạn trực tiếp AB

- Hình 83b không có tâm đối xứng


(Lưu ý: trung tâm đồng thời là trực vai trung phong của tam giác hầu hết ABC không hẳn tâm đối xứng của tam giác đó)

- Hình 83c tất cả tâm đối xứng là trọng điểm của hình tròn.

- Hình 83d không tồn tại tâm đối xứng.

Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Các câu sau đúng tốt sai?

a) trọng điểm đối xứng của một mặt đường thẳng là vấn đề bất kì của đường thẳng đó.

b) trọng tâm của một tam giác là trung tâm đối xứng của tam giác đó.

c) hai tam giác đối xứng cùng với nhau sang 1 điểm thì bao gồm chu vi bằng nhau.

Xem thêm: Kiến Thức Khí Không Màu Hóa Nâu Trong Không Khí, Dấu Hiệu Nhận Biết Vô Cơ

Gợi ý đáp án:

a) Đúng, vị nếu lấy một điểm O bất kể trên con đường thẳng thì nó phân chia đường thẳng đó thành hai và với bất kỳ một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M" đối xứng với nó qua O trên tia kia.