Khảo Sát Điện Trường Của Tụ Điện Phẳng

     

1. Tư tưởng về tụ năng lượng điện

Tụ năng lượng điện là khối hệ thống gồm hai vật dụng dẫn để gần nhau, cách điện cùng với nhau, làm sao cho giữa chúng luôn xảy ra hiện tượng kỳ lạ điện tận hưởng toàn phần. Hai thiết bị dẫn này được gọi là hai phiên bản hay hai cốt của tụ điện. Trên sơ trang bị mạch điện, tụ điện được kí hiệu như hình 2.8.

Bạn đang xem: Khảo sát điện trường của tụ điện phẳng

*

Nếu ta nối hai phiên bản của tụ điện vào hai cực của một điện áp nguồn thì điện tích trên hai bạn dạng tụ luôn có giá chỉ trị bằng nhau nhưng trái dấu. Ta gọi điện tích trên bạn dạng dương là năng lượng điện của tụ điện và được kí hiệu là Q. Bản tích điện dương luôn có điện vậy cao hơn bạn dạng tích năng lượng điện âm. Ta điện thoại tư vấn ( U=V_+-V_- ) là hiệu điện cầm cố hay điện áp thân hai bạn dạng tụ điện.

2. Điện dung của tụ năng lượng điện

Điện dung C của tụ năng lượng điện là đai lượng tượng trưng cho kỹ năng tích năng lượng điện của tụ điện tại 1 hiệu điện cố kỉnh nhất định, có giá trị bởi điện tích của tụ điện khi hiệu điện cầm giữa hai bạn dạng tụ là một trong V: ( C=fracQU ) (2.4)

Trong kia U là hiệu điện gắng giữa hai phiên bản tụ điện, Q là năng lượng điện của tụ điện.


Điện dung của tụ điện dựa vào vào hình dạng, kích thước, khoảng cách giữa hai bản tụ năng lượng điện và thực chất của chất điện môi thân hai bạn dạng tụ điện.

Căn cứ vào những thiết kế của các phiên bản tụ điện, người ta chia làm ba một số loại tụ điện: tụ năng lượng điện phẳng, tụ năng lượng điện cầu, tụ năng lượng điện trụ.

a) Tụ năng lượng điện phẳng: là tụ điện bao gồm hai bạn dạng là nhị tấm sắt kẽm kim loại phẳng bao gồm cùng diện tích S, đặt song song và giải pháp nhau một khoảng tầm d rất bé dại so với size của mỗi phiên bản (hình 2.9)

*

Nếu tích điện đến tụ năng lượng điện thì năng lượng điện trường trong tầm giữa hai bản tụ điện là điện trường đều, bao gồm cường độ xác minh theo (1.97): ( E=fracsigma varepsilon varepsilon _0 ) cùng hiệu điện thế giữa hai phiên bản tụ năng lượng điện là ( U=Ed=fracsigma varepsilon varepsilon _0d=fracfracQSvarepsilon varepsilon _0d=fracQvarepsilon varepsilon _0Ss )

Do đó, điện dung của tụ điện phẳng là: ( C=fracQU=fracvarepsilon varepsilon _0Sd ) (2.5)

Trong đó, ( varepsilon _0 ) là hằng số điện cùng ( varepsilon ) là hệ số điện môi của chất điện môi phủ đầy hai bạn dạng tụ điện.

Công thức (2.5) cho thấy thêm điện dung của tụ năng lượng điện phẳng càng lớn khi hai bạn dạng tụ năng lượng điện có diện tích s càng béo và càng sát nhau. Trên thực tế, nhằm giảm kích thước của tụ năng lượng điện phẳng, fan ta đặt giữa hai bản tụ một lớp điện môi rồi cuộn chặt hai phiên bản lại thành một khối hình trụ.

b) Tụ năng lượng điện cầu: Là tụ điện có hai bạn dạng là hai mặt cầu kim loại đồng tâm, nửa đường kính R1 với R2 gần đều bằng nhau (hình 2.10).

Xem thêm: Hàm Vlookup Thỏa Mãn 2 Điều Kiện Trong Excel, Hàm Dò Tìm Thỏa Mãn Nhiều Điều Kiện Trong Excel

*


Nếu ta tích điện mang lại tụ điện (bản bên trong tích điện dương, bạn dạng bên ngoại trừ tích năng lượng điện âm), thì năng lượng điện trường chỉ trường tồn trong khoảng không gian giữa hai phiên bản tụ điện với điện ngôi trường này chỉ do điện tích của bạn dạng bên trong tạo ra (vì năng lượng điện của phiên bản ngoài không gây ra điện trường trong lòng nó). Cho nên điện nuốm tại một điểm trong khoảng giữa nhị mặt cầu có biểu thức tính tương tự như vày một điện tích điểm tạo ra: ( V=frackQvarepsilon r+C ), với r là khoảng cách từ trung khu hai mặt mong tới điểm khảo sát.

Suy ra, hiệu điện gắng giữa hai bạn dạng tụ là:

 ( U=V_1-V_2=frackQvarepsilon left( frac1R_1-frac1R_2 ight)=fracQleft( R_2-R_1 ight)4pi varepsilon varepsilon _0R_1R_2 )

Vậy, điện dung của tụ điện ước là:

(C=fracQU=frac4pi varepsilon varepsilon _0R_1R_2R_2-R_1) (2.6)

Công thức (2.6) cho thấy điện dung của tụ điện ước càng bự khi bán kính những mặt mong càng béo và xấp xỉ bằng nhau.

c) Tụ năng lượng điện trụ: Là tụ điện gồm hai bạn dạng hai mặt trụ đồng trục, bán kính R1 với R2 gần bởi nhau, có độ cao là ( ell ) (hình 2.11)

*

Nếu ta tích điện mang lại tụ năng lượng điện (bản bên phía trong tích điện dương, phiên bản bên bên cạnh tích năng lượng điện âm), thì điện trường trong khoảng giữa hai bạn dạng tụ gồm tính được xung quanh trục của hình trụ. Lựa chọn mặt kín đáo Gauss là mặt trụ đồng trục với hai bạn dạng tụ, có nửa đường kính r ( left( R_1le rle R_2 ight) ), gồm hai đáy vuông góc với trục của hai bản tụ với có độ cao ( ell ) (hình 2.12)

*


Điện thông gởi qua khía cạnh Gauss là:

(Phi _E=intlimits_xung ext quanhoverrightarrowEdoverrightarrowS+intlimits_2 ext dayoverrightarrowEdoverrightarrowS)(=intlimits_xung ext quanhEdS+0=E.S=E.2pi rell )

Tổng điện tích đựng trong phương diện Gauss đó là điện tích Q của phiên bản trong. Theo định lí Gauss ( Phi _E=fracQvarepsilon varepsilon _0 ), ta suy ra, độ mạnh điện trường trong tầm giữa hai bạn dạng tụ năng lượng điện là: ( E=fracQ2pi varepsilon varepsilon _0rell ) (2.7)

Mà (E=-fracdVdn=-fracdVdr).

Suy ra (dV=-Edr=-fracQ2pi varepsilon varepsilon _0.fracdrr).

Tích phân hai vế, ta được hiệu điện vắt giữa hai bản tụ điện là:

 ( U=V_1-V_2=-intlimits_V_1^V_2dV ) ( =fracQ2pi varepsilon varepsilon _0ell intlimits_R_1^R_2frac1rdr=fracQ2pi varepsilon varepsilon _0ell ln fracR_2R_1 ) (2.8)

Vậy điện dung của tụ điện trụ là: ( C=fracQU=frac2pi varepsilon varepsilon _0ell ln fracR_2R_1 ) (2.9)

Các bí quyết (2.5), (2.6) và (2.9) đều minh chứng điện dung của tụ điện tạo thêm khi ta giảm khoảng cách giữa hai bạn dạng tụ điện. Tuy nhiên ta cần yếu tăng điện dung của tụ bằng phương pháp giảm khoảng cách giữa hai bạn dạng tụ mãi được. Vì lúc ấy điện trường thân hai phiên bản tụ rất dũng mạnh sẽ làm chất điện môi trở phải dẫn điện cùng điện tích bên trên hai bản tụ đã phóng qua lớp năng lượng điện môi, lúc đó ta nói tụ điện đã biết thành đánh thủng. ý muốn tụ gồm điện dung lớn mà size lại nhỏ, yêu cầu chọn điện môi có ( varepsilon ) bự và hiệu điện ráng đánh thủng cao.

3. Ghép tụ điện

Việc sản xuất các tụ điện tất cả điện dung lớn, chịu đựng được hiệu điện cầm cao là hết sức khó, nên fan ta tìm cách ghép những tụ cùng nhau nhắm thỏa mãn yêu cầu sử dụng. Bao gồm hai giải pháp ghép cơ bản: ghép nối tiếp và ghép tuy nhiên song.

Xem thêm: Các Công Cụ Diệt Virus Online Cho Máy Tính, Các Công Cụ Quét Virus Online Trực Tuyến Miễn Phí


a) Ghép nối tiếp

*

Sơ thứ ghép như hình (2.13). Khi nối hệ thống với mối cung cấp điện tất cả hiệu điện vậy U thì các bạn dạng của mỗi tụ điện xuất hiện các điện tích trái dấu do hiện tượng điện hưởng trọn toàn phần. Ta thấy hai bạn dạng nối liền nhau bất kì luôn luôn tạo thành một hệ cô lập. Từ bỏ định phép tắc bảo toàn điện tích suy ra, năng lượng điện trên hai bạn dạng kề nhau luôn luôn bằng nhau về độ mập nhưng trái dấu.

Vậy: khi ghép thông liền thì điện tích của những tụ là bởi nhau:

Q = q1 = q2 = q3 = ….Qn (2.10)

Dễ thấy, hiệu điện thay hai đầu bộ tụ ghép nối tiếp, bởi tổng hiệu điện nuốm của mỗi tụ điện:

U = U1 + U2 + U3 + …. + Un (2.11)

Nếu ta sửa chữa thay thế bộ tụ trên bởi một tụ có vai trò tương đương, thì điện dung của tụ này là:

 ( C_td=fracQU=fracQU_1+U_2+…+U_n )

Suy ra ( frac1C_td=fracU_1Q+fracU_2Q+…+fracU_nQ=frac1fracQ_1U_1+frac1fracQ_2U_2+…+frac1fracQ_nU_n )


Hay ( frac1C_td=frac1C_1+frac1C_2+…+frac1C_n=sumlimits_i=1^nfrac1C_i ) (2.12)

Công thức (2.12) chứng minh rằng, khi ghép nối tiếp, năng lượng điện dung của cục tụ năng lượng điện sẽ giảm đi so với năng lượng điện dung của những tụ thành phần. Nếu bao gồm n tụ năng lượng điện giống nhau, từng tụ có điện dung C thì lúc ghép nối tiếp, điện dung tương dương sẽ là: ( C_td=fracCn ) (2.13)

Nếu chỉ có hai tụ điện ghép nối liền thì năng lượng điện dung tương dương đã là: ( C_td=fracC_1C_2C_1+C_2 ) (2.14)

b) Ghép tuy nhiên song

*

Sơ trang bị ghép như hình (2.14). Dễ thấy, khi ghép song song thì năng lượng điện tích của cục tụ điện bởi tổng năng lượng điện của mỗi tụ điện:

Q = q.1 + q.2 + … + Qn (2.15)

Và hiệu điện nỗ lực hai đầu cỗ tụ điện bằng hiệu điện núm của từng tụ điện: U = U1 = U2 = … = Un (2.16)

Nếu ta thay thế bộ tụ năng lượng điện trên bằng một tụ điện tất cả vai trò tương tự thì năng lượng điện dung của tụ đó là:

 ( C_td=fracQU=fracQ_1+Q_2+…+Q_nU=fracQ_1U_1+fracQ_2U_2+…+fracQ_nU_n )


Hay ( C_td=C_1+C_2+…+C_n ) (2.17)

Công thức (2.17) chứng minh rằng, lúc ghép tuy nhiên song, năng lượng điện dung của bộ tụ năng lượng điện lên so với điện dung của các tụ thành phần. Nến tất cả n tụ năng lượng điện giống nhau, từng tụ tất cả điện dung C thì khi ghép tuy nhiên song, năng lượng điện dung của cục tụ điện đang là: ( C_td=nC ) (2.18)