Nguyên hàm của e^u

     

Ở lịch trình Toán đại số lớp 12, kỹ năng và kiến thức về nguyên hàm e mũ u và các hàm số dễ dàng đóng mục đích trọng điểm trong các kỳ thi. Để tò mò sâu rộng về câu chữ này, những em hãy đọc ngay bài viết dưới đây từ tretrucvietsun.com Education.

Bạn đang xem: Nguyên hàm của e^u


*

Định nghĩa nguyên hàm

Ta có: cam kết hiệu K là đoạn, nửa khoảng hoặc khoảng tầm của tập R.

Cho hàm số f(x) vẫn được xác minh trên K, nếu F’(x) = f(x) với đa số giá trị x ∈ K, ta hoàn toàn có thể khẳng định rằng F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x).

Một số định lý về nguyên hàm:

Trong trường đúng theo F(x) được xác minh là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên tập K thì cùng với hằng số C bất kỳ, ta hồ hết có: G(x) = F(x)+C cũng được xem như là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K.Ngược lại, nếu như F(x) được xác minh là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên tập K để có thể được viết bên dưới dạng F(x) + C (với giá trị C là 1 hằng số bất kỳ). Ta có, ký kết hiệu chúng ta nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx. Theo đó, ∫f(x)dx =F(x) + C, C ∈ R.

Tính hóa học của nguyên hàm

Liên quan mang đến định nghĩa tương tự như định lý về nguyên hàm, các em cũng cần phải ghi nhớ một vài tính chất đặc biệt quan trọng như sau:

∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R.∫kf(x)dx = k ∫f(x)dx (với k là hằng số không giống 0)∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx.

Lý thuyết hàm số mũ

Trước khi đi vào phần kim chỉ nan về nguyên hàm e nón u, các em cần được nắm chắc một vài phần kiến thức và kỹ năng trọng trung khu về hàm số mũ như sau:

Định nghĩa hàm số mũ

Hàm số nón được quan niệm là hàm số ở dạng y = ax với điều kiện hệ số a luôn dương với khác giá trị 1.

Tính chất hàm số mũ

Hàm số nón y = ax (a>0, a1) đang tồn tại một số tính chất như sau:

Hàm số mũ tất cả tập xác định là R.x ∈ R, ta gồm đạo hàm của hàm số nón y = ax đang là y′ = axlna.Xét về chiều vươn lên là thiên của hàm số mũ, ta có:Nếu a > 1 thì hàm số sẽ luôn đồng biến.Trường phù hợp 0 Trục Ox đang là mặt đường tiệm cận ngang của trang bị thị.Đồ thị sẽ nằm trọn vẹn phía bên trên của trục hoành (y = ax > 0 ∀x). Đồng thời, vật thị hàm số nón sẽ luôn cắt trục tung tại điểm (0;1) và đi qua điểm (1;a).

Xem thêm: Môn Vật Lý: Bình Thông Nhau Và Ứng Dụng Bình Thông Nhau, Ứng Dụng Của Bình Thông Nhau Trong Cuộc Sống

Hằng số e trong toán học tập là gì?


*

Số e là 1 trong hằng số toán học có mức giá trị gần bởi với 2,71828… Hằng số này rất có thể được biểu diễn ở vô số phương pháp khác nhau. Cố thể:


eginaligned&footnotesizeull extSố e là số thực dương duy nhất nhưng mà giá trị của đạo hàm của hàm số mũ cơ số \&footnotesize exte cũng chính bằng hàm số đó: fracddte^t=e^t.\&footnotesizeull extSố e là số thực dương duy nhất cơ mà fracddtlog_et=frac1t.\&footnotesizeull extSố e là số lượng giới hạn của (1 + frac1n)^n ext khi n tiến về vô cực là e = limlimits_n o infin(1 + frac1n)^n.\&footnotesizeull extSố e cũng là tổng của chuỗi vô hạn trong các số đó n! là giai quá của n: \&footnotesizesum^e_n=0frac1n!=frac10!+frac11!+ frac12!+frac13!+...\&footnotesizeull extSố e là số thực dương duy nhất nhưng mà int_1^efrac1tdt=1. ext Nghĩa là diện tích s hình \&footnotesize extphẳng được giới hạn bởi thiết bị thị hàm số y=frac1t exttừ t = 1 cho t = e sẽ sở hữu diện \&footnotesize exttích bởi 1.endaligned

Bảng các công thức tính nguyên hàm e mũ u

Để tính được nguyên hàm e mũ u, những em hoàn toàn có thể áp dụng một trong những công thức nguyên hàm trải qua các bảng nguyên hàm e nón u cơ phiên bản và phối hợp như sau:


eginalignedhlineeginarray&1. int e^xdx=e^x+C\ hline&2. int e^udu=e^u+C \ hline&3. int e^ax+bdx=e^ax+b+C \ hline&4. int e^-xdx=-e^-x+C \ hline&5. int e^-udx=-e^-u+C \ hlineendarrayendaligned
defarraystretch1.5eginalignedhlineeginarray&6. int cos(ax).e^bx=frac(asin(ax)+bcos(ax)).e^bxa^2+b^2+C\ hline&7. int cos(au).e^bu=frac(bsin(au)-acos(au)).e^bua^2+b^2+C\ hline&8. int e^audu=frace^aua+C \ hline&9. int u.e^audu=(fracua-frac1a^2)e^au+C \ hline&10. int u^ne^audu=fracu^ne^aua-fracna int u^n-1e^audu+C\hlineendarrayendaligned

Học livestream trực tuyến đường Toán – Lý – Hóa – Văn cải tiến vượt bậc điểm số 2022 – 2023 tại tretrucvietsun.com Education

tretrucvietsun.com Education là nền tảng học tập livestream trực đường Toán – Lý – Hóa – Văn đáng tin tưởng và chất lượng số 1 Việt Nam giành riêng cho học sinh tự lớp 8 tới trường 12. Với câu chữ chương trình đào tạo và huấn luyện bám gần kề chương trình của Bộ giáo dục đào tạo và Đào tạo, tretrucvietsun.com Education sẽ giúp đỡ các em mang lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cấp thành tích học tập.

Tại tretrucvietsun.com, những em đang được đào tạo và giảng dạy bởi các thầy cô thuộc đứng đầu 1% thầy giáo dạy tốt toàn quốc. Những thầy cô đều phải sở hữu học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm tởm nghiệm đào tạo và giảng dạy và có rất nhiều thành tích xuất sắc đẹp trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, sát gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức và kỹ năng một cách gấp rút và dễ dàng.

tretrucvietsun.com Education còn tồn tại đội ngũ rứa vấn học tập siêng môn luôn luôn theo sát quy trình học tập của những em, hỗ trợ các em câu trả lời mọi vướng mắc trong quy trình học tập và cá thể hóa lộ trình tiếp thu kiến thức của mình.


Với áp dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng căn cơ công nghệ, mỗi lớp học tập của tretrucvietsun.com Education luôn bảo vệ đường truyền định hình chống giật/lag về tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh giỏi nhất.

Nhờ căn cơ học livestream trực tuyến đường mô bỏng lớp học offline, các em rất có thể tương tác trực tiếp với giáo viên tiện lợi như lúc học tại trường.

Khi đổi thay học viên trên tretrucvietsun.com Education, các em còn cảm nhận các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn thể công thức và văn bản môn học được biên soạn chi tiết, kỹ càng và chỉn chu giúp các em học tập với ghi nhớ con kiến thức dễ dàng hơn.

Xem thêm: Cách Viết Công Thức Electron, Cách Viết Công Thức Cấu Tạo Của Các Phân Tử

tretrucvietsun.com Education cam kết đầu ra 7+ hoặc tối thiểu tăng 3 điểm mang lại học viên. Nếu như không đạt điểm số như cam kết, tretrucvietsun.com vẫn hoàn trả những em 100% học tập phí. Các em hãy nhanh tay đăng cam kết học livestream trực đường Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại tretrucvietsun.com Education ngay từ bây giờ để thừa kế mức tiền học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ từ 399K.