PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

     

Tiếp nối chuỗi tư liệu về chương trình kỹ năng và kiến thức của Giải tích lớp 12, tretrucvietsun.com ý muốn gửi đến các bạn bài học tập về Phương trình mũ và phương trình Logarit. Chúng tôi đã tổng hợp lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng câu hỏi từ cơ bản tới nâng cao, kèm theo giải thuật chi tiết. Điều đó rất dễ ợt và thuận lợi cho chúng ta trong quy trình luyện tập. Cùng mang lại với bài học kinh nghiệm ngay thôi!

Mục tiêu bài học kinh nghiệm Phương trình mũ cùng phương trình Logarit

Sau lúc học kết thúc những bài học kinh nghiệm này, những bạn nhỏ tuổi cần cố được những kiến thức, tài năng sau:Nắm vững biện pháp giải những phương trình mũ cùng logarit cơ bản.Hiểu rõ các phương thức thường dùng làm giải phương trình mũ cùng phương trình logarit. Vận dụng thành thành thục các cách thức giải phương trình mũ và phương trình logarit vào bài bác tập. Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về lũy thừa với logarit vào giải phương trình.

Bạn đang xem: Phương trình mũ và phương trình logarit

Lý thuyết đề nghị nắm bài Phương trình mũ cùng phương trình Logarit

Sau đó là những lý thuyết trọng chổ chính giữa nhất được tretrucvietsun.com biên soạn, giúp các bạn nắm vững bài học và tạo gốc rễ giúp chúng ta học sinh vận dụng giải các bài tập:

I. Phương trình mũ

1. Phương trình mũ cơ bản

Định nghĩa

Phương trình nón cơ bản có dạng ax=b (a" data-semantic-complexity="1">>0,a≠1).

Cách giải

Phương trình: ax=b (a" data-semantic-complexity="1">>0,a≠1)

b" data-semantic-complexity="1">>0 Có nghiệm duy nhất x=logab

b≤0 Vô nghiệm

Ví dụ: Giải phương trình: 32x=9 .

Giải

Ta có: 32x=9 ⇔ 9x=9 ⇔ x=log99⇔ x=1

Vậy x=1 là nghiệm của phương trình.

2. Cách giải một trong những phương trình mũ đối chọi giản

a. Đưa về cùng cơ số

Phương pháp:

Bước 1: Biến đổi các lũy vượt về thuộc cơ số.

Bước 2: Sử dụng kết quả af(x)=ag(x)⇔f(x)=g(x) (0a≠1)

Bước 3: Giải phương trình f(x)=g(x) với kết luận.

b. Đặt ẩn phụ

Bước 1: Tìm một lũy thừa chung đặt có tác dụng ẩn phụ với tìm đk cho ẩn.

Bước 2: Giải phương trình cất ẩn phụ, bình chọn điều kiện.

Bước 3: Thay ẩn phụ cùng giải phương trình đối với ẩn ban đầu.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

c. Lôgarit hóa

Khi giải phương trình af(x)=bg(x) (0a,b≠1), ta có tác dụng như sau:

Bước 1: Tìm đk xác định.

Bước 2: lấy logarit cơ số a (hoặc b) hai vế.

Bước 3: Giải phương trình.

Bước 4: Kết luận

II. Phương trình logarit

Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số vào biểu thức dưới dấu lôgarit.

Ví dụ:

log2(x2+2x+3)=4 là một phương trình logarit.

1. Phương trình cơ bản 

Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax=b (0a≠1).

Theo định nghĩa Lôgarit ta có: logax = b ⇔ x=ab.

Xem thêm: Điện Thoại Nokia 520 Sạc Không Vào, Chia Sẻ : Lumia 520 Sạc Không Báo Gì

Kết luận: Phương trình logax=b (0a≠1) luôn gồm nghiệm duy nhất x=ab  với mọi b.

2. Giải pháp giải một vài phương trình lôgarit đối kháng giản

a. Đưa về cùng cơ số

Phương pháp:

Bước 1: Biến đổi các lôgarit về thuộc cơ số.

Bước 2: Sử dụng kết quả logaf(x)=logag(x) ⇔ f(x)=g(x) (0a≠1)

Bước 3: Giải phương trình f(x)=g(x) cùng kết luận.

b. Đặt ẩn phụ

Bước 1: Tìm một lũy thừa chung đặt có tác dụng ẩn phụ và tìm điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Giải phương trình cất ẩn phụ, kiểm tra điều kiện.

Bước 3: Thay ẩn phụ và giải phương trình so với ẩn ban đầu.

Bước 4: Kết luận nghiệm.

c. Nón hóa

Khi giải phương trình logaf(x)=g(x) (0a≠1) ta có tác dụng như sau:

Bước 1: Tìm đk xác định.

Bước 2: Mũ hóa cơ số a nhì vế.

Bước 3: Giải phương trình.

Bước 4: Kết luận

Bài học này khá nhiều lý thuyết đặc biệt quan trọng đúng ko nào, các bạn cũng có thể kết phù hợp học lý thuyết cùng video clip hướng dẫn dưới đây để chũm chắc kiến thức hơn nhé!

Hướng dẫn giải bài tập Phương trình mũ và phương trình Logarit

Phần bài xích tập vào sách giáo khoa rất cạnh bên với triết lý nên các bạn cố gắng dứt hết nhé!

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 5 trang 80

Giải phương trình 6(2x – 3) = 1 bằng cách đưa về dạng aA(x) = aB(x) và giải phương trình A(x) = B(x).

Hướng dẫn giải:

6(2x – 3) = 1 ⇔ 6(2x – 3) = 60 ⇔ 2x – 3 = 0 ⇔ x = 3/2.

Đặt t = 5x, ta có (1)⇔ 1/5.t2 + 5t = 250 ⇔ t2 + 25t – 1250 = 0

⇔ t = 25 hoặc t = -50(loại)

⇔ 5x ⇔ x = 2.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 5 trang 81

Tính x, biết log3⁡x = 1/4.

Hướng dẫn giải:

Theo tư tưởng logarit ta có x = 31/4.

Xem thêm: Yến Sào Và Đông Trùng Hạ Thảo, Nước Yến Sào Đông Trùng Hạ Thảo Green Bird 185Ml

log9⁡x = log32x = 1/2 log3x. Vây phương trình đã cho tương đương với phương trình:

log3⁡x + 50% log3x = 6.

Với t = log2x. Ta bao gồm phương trình đã cho tương đương với phương trình:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Lời kết sau bài học Phương trình mũ và phương trình Logarit

Bài học tập phương trình mũ và phương trình logarit không khó đúng không ạ các bạn? các bạn đã cầm hết không nhỉ? Hy vọng với bài bác giảng bỏ ra tiết, dễ hiểu trên, chúng ta đã nắm rõ được kiến thức và vận dụng được linh hoạt trong tình huống thực tế. Kế bên ra, các bạn có thể truy cập vào website Toppy. Với đội ngũ giảng viên trung ương huyết, nhiệt tình, Toppy luôn luôn sẵn sàng giúp đỡ khi con gặp mặt bất kì khó khăn nào trong học tập tập. Chúc chúng ta luôn học tập tốt!