Thể tích hình lăng trụ tam giác

     

Thể tích khối lăng trụ tam giác hầu hết là dạng bài bác xuất hiện khá nhiều trong đề thi đại học các năm. Vị vậy nội dung bài viết dưới phía trên sẽ cung ứng đầy đủ công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng như bài tập để những em rất có thể tham khảo.



1. Hình lăng trụ tam giác rất nhiều là gì?

Lăng trụ tam giác đều chính là hình lăng trụ có hai đáy là nhị tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Thể tích hình lăng trụ tam giác

2. Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

Một số đặc điểm của hình lăng trụ tam giác các như sau:

Hình lăng trụ tam giác đều phải sở hữu 2 lòng là nhì tam giác đều bởi nhau

Các cạnh đáy bởi nhau.

Các mặt bên của hình lăng trụ tam giác đều là những hình chữ nhật bằng nhau.

Các mặt mặt và nhì đáy luôn luôn vuông góc cùng với nhau.

3. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Công thức tính thể tích khốilăng trụ tam giácđều như sau:

V = B.h

Trong đó:

V: thể tích khối lăng trụ tam giác những (đơn vị $m^3$).

B: diện tích s khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^2$).

H: chiều cao khối lăng trụ tam giác đa số (đơn vị m).

Xem thêm: Cách Lập Công Thức Hóa Học Lớp 8 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️, Lập Công Thức Hóa Học Khi Biết Hóa Trị

4. Bí quyết tính diện tích khối lăng trụ tam giác đều

4.1. Tính diện tích s xung quanh

Diện tích bao quanh lăng trụ tam giác phần lớn sẽ bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng với chu vi của lòng nhân cùng với chiều cao.

$S_xq=P.h$

Trong đó:

P: chu vi đáy

H: chiều cao

4.2. Tính diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác phần đa chính bởi bằng tổng diện tích các mặt bên và diện tích của hai đáy.

V= s.h= $fracsqrt34a^3$.h

Trong đó:

A: chiều nhiều năm cạnh đáy

H: chiều cao

5. Một số trong những bài tập tính thể tích lăng trụ tam giác đầy đủ (có giải thuật chi tiết)

Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ tất cả cạnh đáy bằng 8cm với mặt phẳng A’B’C’ tạo nên với đáy ABC một góc bằng $60^0$.

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC ta có:

$AIperp BC$ (theo đặc điểm đường trung tuyến đường của tam giác đều)

$A"Iperp BC$ (vì A’BC là tam giác cân)

$widehatA"BC,ABC=60^0$

=> AA= AI.tan$60^0$=$(frac8sqrt32).sqrt3$= 12 cm

Ta có: S(ABC)= $(frac8sqrt34)=2sqrt3$

Thể tích khối lăng trụ tam giác các ABCA’B’C’ là:

V= AA’.S(ABC)=$12.2sqrt3=24sqrt3 (cm^3)$($cm^3$)

Câu 2: mang đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ lòng ABC là tam giác đầy đủ với cạnh a bởi 2 centimet và độ cao h bởi 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

Giải:

Vì đáy của lăng trụ là tam giác phần đa cạnh a

V=$S_ABC.h=sqrt3.3=3sqrt3(cm^3)$

Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a?

Giải:

Vì đây là hình lăng trụ đứng đề xuất đường cao sẽ bằng a

Đáy là tam giác hầu như nên:

$S_ABC=frac2a^2sqrt34=a^2sqrt3$

=> V= $S_ABC.a=a^2sqrt3.a=a^3sqrt3$

Câu 4: cho hình lăng trụ tam giác hồ hết ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

Giải:

a) Theo đề bài xích ta có:

a= AB= 2cm

h= AA’= 6cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^2.fracsqrt34=6.2^2.fracsqrt34=6sqrt3$

b) Theo đề bài bác ta có:

a= AB= 6cm

h= BB’= 8cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V=$h.a^2.fracsqrt34=8.6^2.fracsqrt34=72.sqrt3(cm^2)$

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều phải có tất cả những cạnh bởi a.

Giải:

Khối lăng trụ đã chỉ ra rằng lăng trụ đứng có lân cận bằng a.

Đáy là tam giác phần đa cạnh a.

Xem thêm: Cấu Trúc Be Used To Và Be Used To " Và, Phân Biệt Be Used To, Get Used To Và Used To

=> V= $a.fraca^2sqrt34=fraca^2sqrt34$

Đặc biệt, thầy Tài vẫn có bài giảng về thể tích khối lăng trụ cực hay dành riêng cho các bạn học sinh tretrucvietsun.com. Trong bài xích giảng, thầy Tài có share rất nhiều cách thức giải bài xích đặc biệt, nhanh và thú vị, vị vậy những em đừng bỏ qua nhé!

Trên đây là tổng hợp bí quyết tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng giống như các dạng bài bác tập thường gặp. Nếu những em mong mỏi đạt kết quả tốt độc nhất thì hãy truy cập tretrucvietsun.com và đăng ký tài khoản nhằm luyện đề từng ngày! Chúc những em đạt tác dụng cao trong kỳ thi THPT non sông sắp tới.