Thời gian lò xo giãn trong 1 chu kì

     

Khi học nhà đề con lắc xoắn ốc treo thẳng đứng, em sẽ gặp nhiều dạng toán liên quan đến độ dãn cùng độ nén, dạng tìm kiếm thời gian nén trong một chu kì sẽ gặp nhiều

Trong nội dung bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn những em rõ ràng và chi tiết với muốn muốn các em hiểu bản chất.

Bạn đang xem: Thời gian lò xo giãn trong 1 chu kì

Một lò xo tất cả độ cứng k với không khối lượng. Một đầu lốc xoáy được gắn cố định vào điểm I với đầu sót lại gắn vào hóa học điểm có cân nặng m chế tạo thành bé lắc xoắn ốc thẳng đứng. Khi vật ở chỗ cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆ℓ$_0$. Kích phù hợp cho bé lắc lò xo xấp xỉ điều hòa với biên độ A cùng giả sử A > ∆ℓ$_0$. Tìm thời hạn lò xo bị nén trong một chu kì?

*
thời gian nén trong một chu kì của con lắc lốc xoáy thẳng đứng

Từ hình vẽ, ta thấy xoắn ốc bị nén:• lúc vật tăng trưởng theo chiều âm từ Q đến phường (ứng cùng với từ quận 1 đến P’ trên đường tròn giỏi góc $widehat Q_1OP’$ ).• khi vật trở xuống theo chiều dương từ p đến Q (ứng với tự P’ cho Q trê tuyến phố tròn xuất xắc góc $widehat P’OQ_1$).Khi đó:$eginarraylleft. eginarray*20lwidehat Q_1OQ_2 = 2widehat Q_1OP’\cos widehat Q_1OP’ = fracDelta ell _0A o widehat Q_1OP’ = arccos left( fracDelta ell _0A ight)\widehat Q_1OQ_2 = omega t_nenendarray ight}\ o t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)endarray$

Công thức thời gian nén trong một chu kì: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Mặt khác, tổng thời hạn lò xo nén và thời hạn lò xo dãn bởi một chu kì phải ta gồm công thức tổng quát về thời hạn lò xo giãn trong một chu kì là$t_dan = T – t_nen = T – frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$

Câu 1 <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VINH > Một lò xo gồm k = 10N/m treo trực tiếp đứng. Treo vào lò xo một đồ dùng có khối lượng m = 250g. Trường đoản cú vị trí cân bằng nâng đồ gia dụng lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Rước g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Tìm thời gian nén của con lắc lốc xoáy trong một chu kì.A. 0,5sB. 1sC. 1/3sD. 3/4s$left{ eginarraylomega = sqrt frackm = sqrt frac100,25 = 2pi left( fracrads ight)\Delta ell _0 = fracmgk = frac0,25.1010 = 0,25left( m ight) = 25left( cm ight)\A = 50left( cm ight)endarray ight. o Delta ell _0 A. 0,4sB. 0,2sC. 0D. 0,32 sGiải$left{ eginarrayl Delta ell _0 = fracmgk = frac0,5.10100 = 0,05left( m ight) = 5left( cm ight)\ A = 4left( cm ight) endarray ight. o Delta ell _0 > A$→ Lò xo không bị nén vào suốt quy trình dao đụng → thời hạn nén vào một chu kì là t$_nen$ = 0Chọn C.

Câu 3: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN SƯ PHẠM > Một con lắc lốc xoáy treo trực tiếp đứng khi cân đối lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời hạn lò xo bị nén vào một chu kì là T/3 (T là chu kì xê dịch của vật). Biên độ xê dịch của thiết bị bằng:A. 9 (cm)B. 3(cm)C. $3sqrt 2 $ cmD. 6cmGiảiÁp dụng công thức: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight) = frac2frac2pi T.arccos left( fracDelta ell _0A ight) = fracTpi .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Kết hợp với đề bài: $fracTpi .arccos left( frac3A ight) = fracT3 leftrightarrow A = 6left( cm ight)$Chọn D.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 2 : Nhân Đa Thức Với Đa Thức, Giải Vnen Toán 8 Bài 2: Nhân Đa Thức Với Đa Thức

Câu 4: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN KHTN > cho một nhỏ lắc xoắn ốc treo thẳng đứng giao động điều hòa trên hành trình dài đôi mươi cm. Hiểu được trong một chu kì tỉ số giữa thời hạn lò xo giãn và thời gian lò xo nén bởi 2. đem g = 10 m/s$^2$ cùng π = 3,14. Cầm cố năng của con lắc đổi thay thiên tuần trả với chu kì bằngA. 0,444 s.B. 0,111 s.C. 0,888 s.D. 0,222 s.Giải$fract_giant_nen = 2 o t_nen = fracT3$ →Khoảng thời hạn từ lúc lò xo bắt đâu nén tới địa điểm biên sớm nhất là t = T/6→ địa điểm nén là |x| = A/2→ lúc treo thiết bị vào lò xo đã giãn ra là ∆ℓ = A/2 = 5(cm)→Thế năng của con lắc đổi thay thiên tuần hoàn với chu kì bởi $T’ = fracT2 = frac2pi sqrt fracDelta ell g 2 = 0,222left( s ight)$Chọn: D.

Xem thêm: Cô Gái Trẻ Đầu Năm Đi Chùa Hà Dâng 1Kg Muối Chùa Hà Để Làm Gì

Câu 5: <ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA BỘ > Một con lắc lò xo treo vào một trong những điểm gắng định, xê dịch điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời gian lò xo dãn 2 cm, vận tốc của đồ là $4sqrt 5 u $ (cm/s); tại thời khắc lò xo dãn 4 cm, vận tốc của thứ là $6sqrt 2 u $ (cm/s); tại thời gian lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là$3sqrt 6 u $ (cm/s). Lấy g = 9,8 m/s$^2$. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có mức giá trị gần nhất với cái giá trị nào tiếp sau đây ?A. 1,21 m/sB. 1,43 m/sC. 1,52 m/sD. 1,26 m/sGiảiGọi ∆ℓ0 là độ giãn của lò xo ở trong phần cân bằng, khi lò xo giãn đoạn y bất cứ thì |x| = |y – ∆ℓ0|$eginarraylA^2 = x^2 + left( fracvomega ight)^2 o left{ eginarraylA^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + left( frac4sqrt 5 u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80left( frac u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80xleft( 1 ight)\A^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + left( frac6sqrt 2 u omega ight)^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + 72xleft( 2 ight)\A^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + left( frac3sqrt 6 u omega ight)^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + 54xleft( 3 ight)endarray ight.\left( 1 ight);,left( 2 ight);left( 3 ight) o left{ eginarraylA = 8,023left( cm ight)\Delta ell _0 = 1,4left( cm ight)endarray ight. o T = 0,24left( s ight)endarray$Vị trí lốc xoáy không biến dị là xg = – ∆ℓ0 = – 1,4 cmThời gian lốc xoáy bị nén: $t_nen = 2.left< frac1omega .arccos left( fracx_gA ight) ight> = 0,1055left( s ight) o t_dan = T – t_nen = 0,1345left( s ight)$Tốc độ trung bình yêu cầu tìm: $overline v_tb = fracst_dan = frac2.left( 8,0225 + 1,4 ight)0,1345 = 140,111left( fraccms ight)$Chọn B.