TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CÓ 3 ĐIỂM CỰC TRỊ

     

Tìm m nhằm hàm số gồm 3 điểm rất trị sản xuất thành tam giác có diện tích cực hay, bao gồm lời giải

Với tìm kiếm m để hàm số có 3 điểm rất trị tạo thành tam giác có diện tích s cực hay, có lời giải Toán lớp 12 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm m nhằm hàm số bao gồm 3 điểm rất trị sinh sản thành tam giác có diện tích từ kia đạt điểm trên cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

*

A. Phương pháp giải

Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị là (C).

*

(C) có bố điểm cực trị y" = 0 tất cả 3 nghiệm biệt lập

*

Đồ thị hàm số gồm 3 điểm rất trị là:

*

Tam giác ABC cân tại A, call H là trung điểm của BC thì

*

*

Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác có diện tích S0

⇔ 32a3 (S0)2 + b5 = 0

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm tất cả các cực hiếm thực của m chứa đồ thị hàm số y = x4 - mx2 + 1 có cha điểm cực trị lập thành một tam giác có diện tích s bằng 1.

*

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

*

Tam giác ABC cân tại A, call H là trung điểm của BC thì

*

*

Cách 2:

Áp dụng phương pháp giải cấp tốc ta có đồ thị hàm số bao gồm 3 điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích bằng 1 ⇔ 32.13.12 + (-m)5 = 0 ⇔ m = 2

Ví dụ 2: mang đến hàm số y = -x4 + 2(m - 2)x2 + mét vuông - 5m + 5. Tìm toàn bộ các cực hiếm của m để đồ thị hàm số có 3 điểm rất trị chế tạo thành một tam giác có diện tích s bằng 1.

A. m = ±3.

B. m = 3.

C. m = 2.

D. m = ±2.

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

Ta có: y" = -4x3 + 4(m - 2)x = -4x.

Xem thêm: Tải Đáp Án Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Văn Năm 2017 Đồng Nai Năm 2019

Đồ thị hàm số có 3 điểm rất trị khi còn chỉ khi phương trình y" = 0 tất cả 3 nghiệm phân biệt

⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2.

*

Vậy cùng với m = 3 thì đồ vật thị hàm số đã cho tất cả 3 điểm rất trị chế tác thành một tam giác có diện tích s bằng 1.

Cách 2: sử dụng công thức giải nhanh.

Đồ thị hàm số tất cả 3 điểm cực trị tạo thành thành một tam giác có diện tích bằng 1 thì

32.(-1)3.12 + <2(m - 2)>5 = 0 ⇔ 1 = m - 2 ⇔ m = 3.

Ví dụ 3: Để thiết bị thị hàm số y = x4 - 2mx2 + m - 1 có bố điểm cực trị chế tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, quý giá của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (2;3).

B. (-1;0).

C. (0;1).

D. (1;2).

Xem thêm: Cách Lấy Mk Chuyển Tiền Của Viettel Nhanh Bằng Tin Nhắn Gửi 136

Lời giải

Chọn D

*

Ví dụ 4: Tìm toàn bộ các cực hiếm của thông số m đựng đồ thị hàm số y = x4 - 2(1 - m2)x2 + m + 1 có 3 điểm cực trị sinh sản thành tam giác có diện tích lớn nhất.