Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=1

     

Tìm toàn bộ các quý hiếm của thông số $m$ để hàm số $y = x^3 - 2mx^2 + m^2x + 2$ đạt rất tiểu trên $x=1$.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x=1


- bước 1: Tính $y',y''$.

- cách 2: Nêu đk để $x = x_0$ là rất trị của hàm số:

+ $x = x_0$ là điểm cực đại nếu $left{ egingathered f'left( x_0 ight) = 0 hfill \ f''left( x_0 ight) 0 hfill \ endgathered ight.$

- cách 3: Kết luận.


TXĐ: $D = R$

Ta có: $y' = 3x^2 - 4mx + m^2 Rightarrow y'' = 6x - 4m$

Để $x = 1$ là điểm cực đái của hàm số thì:

$left{ egingatheredy'left( 1 ight) = 0 hfill \y''left( 1 ight) > 0 hfill \ endgathered ight. Leftrightarrow left{ egingathered m^2 - 4m + 3 = 0 hfill \ 6 - 4m > 0 hfill \ endgathered ight. Leftrightarrow left{ egingatheredm = 1;m = 3 hfill \m


*


Nhiều HS sẽ nhầm lẫn đk để điểm $x_0$ là điểm cực tè là $f''left( x_0 ight) dẫn đến chọn giải đáp $m = 3$ là sai.

Xem thêm: Cách Sử Dụng In Spite Of, Despite Trong Tiếng Anh, Cách Sử Dụng In Spite Of Và Despite


*
*
*
*
*
*
*
*

Tìm tất cả các cực hiếm của $m$ nhằm hàm số $y = dfracmx^33 - mx^2 + x - 1$ có cực lớn và rất tiểu.


Cho hàm số $y = 2x^4 - left( m + 1 ight)x^2 - 2.$ toàn bộ các giá trị của $m$ để hàm số gồm $1$ điểm cực trị là:


Tìm toàn bộ các quý giá của $m$ để hàm số $y = - dfrac13x^3 + dfracmx^23 + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$


Tìm toàn bộ các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 2mx^2 + m^2x + 2$ đạt cực tiểu trên $x=1$.


Đồ thị hàm số $y = x^3 - left( 3m + 1 ight)x^2 + left( m^2 + 3m + 2 ight)x + 3$ có điểm cực tiểu với điểm cực lớn nằm về nhị phía của trục tung khi:


Cho hàm số $y = dfrac13x^3 - mx^2 + (2m - 4)x - 3.$ kiếm tìm $m$ nhằm hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu$x_1;x_2$ thỏa mãn: $x_1^2 + x_2^2 = x_1.x_2 + 10$


Tìm $m$ để $(C_m)$ : $y = x^4 - 2mx^2 + 2$ có $3$ điểm cực trị là $3$ đỉnh của một tam giác vuông cân.

Xem thêm: Trường Đại Học Kinh Tế Đà Nẵng Có Những Ngành Nào, Thông Tin Tuyển Sinh Trường Đại Học Kinh Tế


Cho hàm số $y = x^4 - 2mx^2 + 3m + 2.$ toàn bộ các quý giá của $m$ đựng đồ thị hàm số tất cả $3$ điểm cực trị tạo thành thành tam giác rất nhiều là:


Cho hàm số $y = x^4 + 2left( 1 - m^2 ight)x^2 + m + 1.$ tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số tất cả $3$ điểm rất trị chế tạo thành tam giác có diện tích bằng $4sqrt 2 $ là


Cho hàm số $y = x^4 - 2mx^2 + m^2 + m.$ toàn bộ các giá trị của $m$ đựng đồ thị hàm số gồm $3$ điểm rất trị chế tạo ra thành tam giác bao gồm một góc $120^o$ là:


Hãy lập phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua những điểm cực to và rất tiểu của vật thị hàm số $y = x^3 + 3mx^2 - 3x$


Cho hàm số $y = 2x^3 - 3left( m + 1 ight)x^2 + 6mx.$ kiếm tìm $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm rất trị là $A, B$ làm sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d:,x - y - 9 = 0$


Cho hàm số $y = fleft( x ight)$ liên tiếp trên $R$ và gồm đồ thị như mẫu vẽ bên, một hàm số $gleft( x ight)$ xác định theo $fleft( x ight)$ tất cả đạo hàm $g"left( x ight) = fleft( x ight) + m$. Tìm tất cả các quý giá thực của thông số $m$ để hàm số $gleft( x ight)$ có duy độc nhất vô nhị một rất trị.


*

Cho hàm số $y = x^3 + 6x^2 + 3left( m + 2 ight)x - m - 6$ với (m) là tham số thực. Tìm tất cả các quý giá của (m) để hàm số có hai điểm cực trị $x_1, m x_2$ thỏa mãn nhu cầu $x_1









mang lại hàm số (y = fleft( x ight)) thường xuyên trên (mathbbR) và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của (m) để phương trình (fleft( 2sin x ight) = m + 3m) bao gồm đúng cha nghiệm phân biệt thuộc đoạn (left< - pi ;,pi ight>) là