TÌM M ĐỂ HÀM SỐ LIÊN TỤC

     

Cách tìm kiếm m nhằm hàm số liên tiếp cực hay

Với biện pháp tìm m để hàm số tiếp tục cực giỏi Toán lớp 11 bao gồm đầy đủ phương thức giải, ví dụ minh họa và bài xích tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm m để hàm số liên tiếp từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số liên tục

*

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Ta sử dụng điều kiện để hàm số tiếp tục và điều kiện để phương trình tất cả nghiệm để làm các câu hỏi dạng này.

- Điệu kiện nhằm hàm số liên tục tại x0:

*

- Điều kiện nhằm hàm số liên tục trên một tập D là f(x) tiếp tục tại hầu như điểm trực thuộc D.

- Phương trình f(x) = 0 có tối thiểu một nghiệm bên trên D nếu hàm số y = f(x) thường xuyên trên D và gồm hai số a, b trực thuộc D sao để cho f(a).f(b) i ; ai+1) (i = 1,2,…,k) nằm trong D làm thế nào để cho f(ai).f(ai+1) 2 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 2 ta bao gồm

*

Hàm số liên tục trên R ⇔ hàm số thường xuyên tại x = 2

*

Vậy a = -1, a = 0.5 là hồ hết giá trị cần tìm.

Bài 2: mang đến hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 . Phương trình f(x) = 0 tất cả nghiệm thuộc khoảng nào trong số khoảng dưới đây ?

I. (–1; 0)II. (0; 1)III. (1; 2)

Hướng dẫn:

Ta gồm hàm số y = f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 là hàm liên tục trên R

f(0) = 0.01 và f(-1) = - 1001 + 0.01 0 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 0 ta bao gồm

*

Hàm số liên tiếp trên R ⇔ hàm số liên tục tại x = 0

*

Bài 4: minh chứng rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm :

x7 + 3x5 - 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta tất cả hàm số f(x) = x7 + 3x5 - 1 thường xuyên trên R với f(0).f(1) = - 3 2sinx + xcosx + 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta tất cả hàm số f(x) = x2sinx + xcosx + 1 liên tiếp trên R cùng f(0).f(π) = -π 2 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 2 ta gồm

*

⇔ m = 3

Vậy m = 3 là giá chỉ trị bắt buộc tìm

Bài 8: khẳng định a,b để những hàm số sau liên tục trên R

*

Hướng dẫn:

Với x ≠ 2 cùng x ≠ 0 hàm số liên tục.

Xem thêm: Đặc Điểm Sinh Trưởng Thức Ăn Cá Tra An Ở Tầng Nước Nào, Kỹ Thuật Câu Cá Tra

Để hàm số sẽ cho thường xuyên trên R thì hàm số phải liên tiếp tại x = 2 và x = 0

*

Vậy a = 1 với b = -1 thì hàm số liên tục trên R

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: cho hàm số:

*

Với quý hiếm nào của a thì hàm số f(x) liên tiếp tại x = - 2?

A.a = -5

B.a = 0

C.a = 5

D.a = 6

Lời giải:

Đáp án: C

*

Đáp án C

Bài 2: đến hàm số:

*

Với quý giá nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x = 3?

A. A = 3 B. A = 1/3C. A = -1/3C. A = -2

Lời giải:

Đáp án: B

*

Đáp án B

Bài 3: mang lại hàm số:

*

Với quý giá nào của m thì hàm số sẽ cho liên tục tại x = 2?

A.-2

B.-1

C.1

D.3

Lời giải:

Đáp án: C

*

Đáp án C

Bài 4: mang lại hàm số:

*

Giá trị nào của m nhằm hàm số đã cho liên tục tại x = -2?

A.7

B.-7

C.5

D.1

Lời giải:

Đáp án: A

*

Đáp án A

Bài 5: cho hàm số:

*

Với quý hiếm nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

A.-2

B.-1

C.1

D.3

Lời giải:

Đáp án: B

*

Đáp án B

Bài 6: mang đến hàm số:

*

Hàm số vẫn cho tiếp tục trên R khi còn chỉ khi:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số đã cho tiếp tục trên R khi và chỉ còn khi hàm số đó liên tiếp tại x = 1 với x = -1

*

Đáp án A

Bài 7: mang đến hàm số

*

Giá trị của m để f(x) tiếp tục tại x = 2 là:

*

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số liên tiếp tại x = 2 khi còn chỉ khi

*

Đáp án C

*

Bài 8: mang đến hàm số:

*

Tìm b nhằm f(x) liên tục tại x = 3

A. √3B. - √3C. (2√3)/3D. – (2√3)/3

Lời giải:

Đáp án: D

Hàm số liên tiếp tại x = 3 khi còn chỉ khi

*

Đáp án D

Bài 9: cho hàm số:

*

Tìm k để f(x) ngăn cách tại x = 1.

Xem thêm: Truyện Cổ Tích Ngày Xửa Ngày Xưa 5, Ngày Xửa Ngày Xưa 5

*

Lời giải:

Đáp án: A

f(x) đứt quãng tại x = 1 khi còn chỉ khi:

*

Đáp án A

Bài 10: mang lại hàm số:

*

Tìm m nhằm f(x) liên tục trên <0;+∞) là.

A.1/3B. 1/2C. 1/6D. 1

Lời giải:

Đáp án: C

f(x) liên tục trên <0;+∞) khi còn chỉ khi f(x) tiếp tục tại x = 0+ và thường xuyên tại x = 9

*

Đáp án C

Bài 11: mang lại hàm số:

*

Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

A. 1 và 2B. 1 cùng –1C. –1 với 2D. 1 và –2

Lời giải:

Đáp án: D

*

Đáp án D

Bài 12: mang đến hàm số:

*

Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0

A. 1B. –1C. –2D. 2

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số liên tục tại x = khi còn chỉ khi

*

Đáp án B

Bài 13: Tìm khẳng định đúng trong các xác định sau:

I. F(x) liên tiếp trên đoạn với f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c ∈ (a;b) làm thế nào để cho f(c) = 0