Tìm M Để Hàm Số Nghịch Biến Trên R

     

Luyện thi THPT Quốc Gia: Tính đơn điệu của hàm số

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, tretrucvietsun.com xin mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Hàm số đồng biến trên R. Bộ tài liệu giới thiệu đến bạn đọc các phương pháp giải bài tập ứng dụng tìm tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến trên R hay trên khoảng cùng hướng dẫn chi tiết, được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và các câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số nghịch biến trên r

A. Để hàm số đồng biến trên R

- Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b):

+ Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f’(x) ≥ 0 với mọi giá trị x thuộc khoảng (a; b). Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.

Xem thêm: Gợi Ý 15 Nhà Hàng Có Không Gian Đẹp, Nổi Tiếng Nhất Ở Tphcm, #10 Nhà Hàng Sang Trọng Bậc Nhất Sài Gòn

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f’(x) ≤ 0 với mọi giá trị x thuộc khoảng (a; b). Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.

Xem thêm: Sau Khi Xảy Ra Hiện Tượng Cộng Hưởng Nếu :, Sau Khi Xảy Ra Hiện Tượng Cộng Hưởng Nếu


Đây là dạng bài toán thường gặp đối với hàm số đa thức bậc 3. Nên ta sẽ áp dụng như sau:

Xét hàm số

*

TH1: a = 0 (nếu có tham số)

TH2: a ≠ 0

+ Hàm số đồng biến trên

*

+ Hàm số nghịch biến trên

*
đồng biến trên R?

A.

*

B.

*

Bước 2: Tìm f(max)

Bất đẳng thức Bunhiacopxki thì

*

f(x) đạt giá trị lớn nhất là

*

Chọn đáp án C


Bài tập 2: Tìm m để hàm số

*
nghịch biến trên đoạn có độ dài đúng bằng 2.

A. m = 0

B. m 3


Hướng dẫn giải

Bước 1: Tính đạo hàm

*

Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 thì phương trình đạo hàm có hai nghiệm x1, x2 và |x1 – x2| = 2

kimsa88
cf68