TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC W

     

Tập thích hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn rất hay

Bài giảng: Các dạng bài bác tập hợp màn trình diễn số phức cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)


Liên quan: tra cứu tập thích hợp điểm trình diễn số phức w

A. Đường tròn trung tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 2.

Bạn đang xem: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w

B. Đường tròn trung ương I(-2 ; 5) và bán kính bằng 4.

C. Đường tròn chổ chính giữa I(2 ; -5) và bán kính bằng 4.

D. Đường tròn vai trung phong O và bán kính bằng 2.

Hướng dẫn:

.Gọi số phức z = x + yi

|z -2 + 5i| = 4 |x – 2 + (y + 5)i| = 4

*

Vậy tập hòa hợp điểm trình diễn số phức là mặt đường tròn chổ chính giữa I(2; -5) nửa đường kính R = 4.

Chọn C.

Ví dụ 2: cho số phức z thỏa mãn nhu cầu |z – 2| = 2 . Biết rằng tập hợp những điểm biểu diễn các số phức w = (1-i)z + i là một trong những đường tròn. Tính nửa đường kính r của con đường tròn kia

A.2√2 B.r = 4 C.r = √2 D.r = 2

Hướng dẫn:

Ta có:

*

*

Ta có:

*

*

Đường tròn có bán kính là

*

Chọn A.

Ví dụ 3:Cho số phức z thỏa mãn |z -1| = 2 ; w = (1 + √3i)z + 2 .Tập thích hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn, tính nửa đường kính đường tròn đó

A. R = 3 B. R = 2 C. R = 4 D. R = 5 .

Hướng dẫn:

w = (1 + √3i)z + 2 w = (1 + √3i)(z -1) + 1 + √3i + 2

w – (3 + √3i) = (1 + √3i)(z-1)

=> |w – (3 + √3i) | = | (1 + √3i)(z-1)| = |(1 + √3i)| |(z-1)| = 4

Chọn C.

Xem thêm: Các Kiểu Tóc Bím Đẹp Dễ Làm Cho Nàng Thêm Xinh Đẹp Tỏa Sáng, Bỏ Túi 20 Kiểu Tóc Thắt Bím Đẹp Dành Cho Nàng

Ví dụ 4:Trong khía cạnh phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn nhu cầu

*
là đường tròn C. Diện tích S của con đường tròn C bởi bao nhiêu?

A.S = 4π B.S = 2π C.S = 3π D.S = π

Hướng dẫn:

Gọi M(x; y) là vấn đề biểu diễn số phức z = x + yi

Ta có:

|z|2 + z + z = 0 x2 + y2 + x + yi + x – yi = 0

x2 + y2 + 2x = 0

=> bán kinh R = 1 => S = πR2 = π

Chọn D

Ví dụ 5:xác định tập hợp những điểm trong khía cạnh phẳng trình diễn số phức z thoả đk |z – 1 + 3i| ≤ 4 .

A. Hình tròn tâm I(-1;3), bán kính r = 4. B. Đường tròn vai trung phong I(-1;3), bán kính r = 4.

C. Hình tròn trụ tâm I(-1;-3), bán kính r = 4. D. Đường tròn trung khu I(1;3), bán kính r = 4

Hướng dẫn:

Giả sử z = x + yi(x,y∈ R) , ta tất cả z + 1 – 3i = x + 1 + (y-3)i.

*

Vậy tập hợp những điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z là hình trụ tâm I(-1; 3), nửa đường kính r = 4.

Chọn A.

Ví dụ 6:Cho số phức z vừa lòng

*
là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M màn trình diễn số phức z là:

A. Đường tròn tâm O, nửa đường kính R = 1.

B. Hình tròn tâm O, nửa đường kính R = 1 (kể cả biên).

C. Hình trụ tâm O, nửa đường kính R = 1 (không nhắc biên).

D. Đường tròn trung ương O, nửa đường kính R = 1 vứt đi một điểm (0;1)

Hướng dẫn:

Gọi M(a ; b) là vấn đề biểu diễn số phức z = a + bi

Ta có:

*

*

Tập hợp các điểm M là mặt đường tròn trọng điểm O, bán kính R=1 vứt đi một điểm (0;1)

Đáp án D.

Ví dụ 7: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho số phức z thỏa lần lượt 1 trong bốn đk :

*

(III) : |z – 2i| = 4 , (IV) : |i(z – 4i)| = 3

Hỏi điều kiện nào nhằm số phức z gồm tập hợp biểu diễn là đường thẳng.

Hướng dẫn:

A.(II),(III),(IV) B.(I),(II) C.(I)(IV) D.(I)

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi

*

(III) : |z – 2i| = 4 x2 + (y-2)2 = 16 ; (Đường tròn)

(IV) : |i(z – 4i)| = 3 |4 + iz| = 3 x2 + (y – 4)2 (Đường tròn)

Chọn D.

Ví dụ 8:Cho số phức z thỏa mãn điều khiếu nại |z -3 + 4i| ≤ 2 . Trong phương diện phẳng Oxy tập phù hợp điểm trình diễn số phức w = 2z + 1 – i là hình tròn trụ có diện tích s

A. S = 9π B.S = 12π C.S = 16π D.S = 25π

Hướng dẫn:

*

|w – 1 + i – 6 + 8i| ≤ 4 |w – 7 + 9i| ≤ 4 (1)

Giả sử w = x + yi , lúc ấy (1) (x -7)2 + (y + 9)2 ≤ 16

Suy ra tập đúng theo điểm trình diễn số phức w là hình tròn trụ tâm I(7; -9), nửa đường kính r = 4

Vậy diện tích s cần tìm kiếm là S = π.42 = 16π

Chọn C.

Ví dụ 9:Trong khía cạnh phẳng phức Oxy. Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn nhu cầu

*
là đường tròn C. Khoảng cách từ trọng điểm I của mặt đường tròn (C) mang lại trục tung bởi bao nhiêu?

A. D(I ; Oy) = 1. B.d(I ; Oy) = 2. C.d(I ; Oy) = 0. D.d(I ; Oy) = √2 .

Hướng dẫn:

Gọi M(x ; y) là vấn đề biểu diễn số phức z = x + yi.

Xem thêm: Thông Tin Việc Làm Lái Xe Tại Tphcm Mới Nhất, Tìm Việc Lái Xe Quận Bình Thạnh Uy Tín

*

|-iz – i| = 3 |y + i(-x – 1)| = 3

(x + 1)2 + y 2 = 9

Suy ra I(-1 ; 0) là trung ương đường tròn (C)

=> d(I,Oy) = |XI| = 1

Chọn giải đáp A.

Bài giảng: Các dạng bài bác tập hợp màn biểu diễn số phức cải thiện – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Dạng 1: Điểm màn biểu diễn số phức Dạng 2: Tập hòa hợp điểm biểu diễn số phức là mặt đường thẳng Dạng 4: Tập vừa lòng điểm màn trình diễn số phức là 1 trong những miền Dạng 5: Tập đúng theo điểm biểu diễn số phức là con đường eclip

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân mặt hàng trắc nghiệm miễn giá tiền ôn thi THPT giang sơn tại tretrucvietsun.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán tất cả đáp án rộng 50.000 câu trắc nghiệm Hóa bao gồm đáp án đưa ra tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm đồ dùng lý tất cả đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm giờ Anh tất cả đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác