Toán 9 bài 26 trang 88

     

Một số hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao hàm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 26 trang 88

Bài 26. Các tia nắng khía cạnh trời chế tạo ra với mặt khu đất một góc xáp xỉ bằng 34°và nhẵn của một tháp trên mặt đất nhiều năm 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn đến mét)

hình 30

Ta bao gồm tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = đôi mươi . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = trăng tròn . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết trái này đúng mực hơn vày khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng hiệu quả trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m bao gồm bóng xung quanh đất nhiều năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) nhưng mà tia sáng phương diện trời sản xuất với mặt đất (∠α trong hình 31).

Gọi góc tạo do tia sáng khía cạnh trời và mặt khu đất là α ta có:

bấm laptop ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng tầm 250m. Một dòng thuyền chèo qua sông bị làn nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ mặt kia. Hỏi dòng nước đã đẩy loại đò lệch đi một góc bởi bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy dòng nước đã đẩy dòng đò lệch đi một góc bởi 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong số đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ tự A cho cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Xem thêm: Cho Bé Uống Sữa Đậu Phộng Có Tác Dụng Gì, Sữa Lạc (Sữa Đậu Phộng) Giàu Dinh Dưỡng

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông tại K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông trên K có:

Xét ΔABN vuông tại N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông trên B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông tại H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta sẽ vẽ AH ⊥ CD. Mục tiêu của việc vẽ mặt đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có ∠D là 1 trong những góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một chiến thuyền với vận tốc 2km/h vượt sang một khúc sông nước chảy bạo phổi mất 5 phút. Biết rằng lối đi của con thuyền tạo cùng với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, vào đó:

AB là chiều rộng lớn của khúc sông (cũng đó là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là phần đường đi của mẫu thuyền (do nước chảy cần thuyền bị lệch).

Theo trả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với tốc độ 2km/h ( ≈ 33 m/phút), vì thế AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Xem thêm: Điện Thoại Tự Tắt Mở Nguồn Liên Tục? Nguyên Nhân Và Cách Khắc Phục

Vậy vào tam giác vuông ABC đã biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên rất có thể tính được chiều rộng của loại sông.