Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

     

tretrucvietsun.com: Qua bài Phương trình con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác cùng tò mò các kỹ năng để viết phương trình đường tròn nước ngoài tiếp tam giác và trả lời lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác


Liên Hệ Cung cùng Dây Chu Vi Hình Tròn Diện Tích Hình Tròn Độ lâu năm Cung Tròn Tiếp tuyến Của Đường Tròn Góc gồm Đỉnh Ở phía bên trong Đường Tròn. Góc gồm Đỉnh Ở phía bên ngoài Đường Tròn Vị Trí Tương Đối Của nhị Đường Tròn
Phương Trình Đường Tròn ngoại Tiếp Tam Giác Phương Trình Tiếp con đường Của Đường Tròn Phương Trình Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác

I. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC LÀ GÌ

Đường tròn nước ngoài tiếp tam giác hay có cách gọi khác là tam giác nội tiếp đường tròn là con đường tròn trải qua ba đỉnh của tam giác.

Đường tròn nước ngoài tiếp tam giác bao gồm tính chất:

Mỗi một tam giác chỉ gồm duy nhất 1 mặt đường tròn ngoại tiếp.Tâm của mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm giữa 3 mặt đường trung trực của tam giác đó vày đó nửa đường kính của đường tròn nước ngoài tiếp tam giác bao gồm bằng khoảng cách từ trọng tâm đến 3 đỉnh của tam giác.Tâm của mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là bao gồm trung điểm của cạnh huyền.Đối với tam giác đều, con đường tròn nước ngoài tiếp với nội tiếp tam giác tất cả cùng trung tâm đường tròn với nhau.
*

Ví dụ: △ABC trên nội tiếp con đường tròn (O, R =OA).

Xem thêm: Vtv3 Giới Thiệu Về Ngành Công Nghệ Vật Liệu, Học Ngành Công Nghệ Vật Liệu Ra Trường Làm Gì

II. CÁCH VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Cách viết phương trình mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác lúc biết tọa độ của 3 điểm tam giác đó:

Cách 1: mang lại △ABC gồm (A(x_A;y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C))

Bước 1: call phương trình tổng thể đường tròn ngoại tiếp △ABC có dạng: ((C) x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0)

Bước 2: cố kỉnh tọa độ 3 đỉnh A, B, C vào phương trình tổng quát với ẩn a,b,c (Bởi những đỉnh thuộc mặt đường tròn nước ngoài tiếp △ABC, đề nghị tọa độ các đỉnh vừa lòng phương trình đường tròn nước ngoài tiếp nên tìm).

Bước 3: Giải hệ phương trình (left{eginmatrix x_A^2 + y_A^2 – 2ax_A – 2by_A + c = 0\ x_B^2 + y_B^2 – 2ax_B – 2by_B + c = 0\ x_C^2 + y_C^2 – 2ax_C – 2by_C + c = 0 endmatrix ight.).

Xem thêm: Mr, Mrs, Ms Là Gì Trong Tiếng Anh Xưng Tiếng Anh Miss, Mrs, Cách Sử Dụng Chúng Trong Tiếng Anh

Bước 4: Thay a, b, c vừa tìm kiếm được vào phương trình (C) ta có phương trình mặt đường tròn nước ngoài tiếp △ABC.

III. BÀI TẬP MINH HỌA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Ví dụ: mang lại △ABC biết A(-1;2) B(6;1) C(-2;5). Viết phương trình đường tròn nước ngoài tiếp △ABC 

Lời giải tham khảo:

Gọi phương trình tổng quát đường tròn nước ngoài tiếp △ABC là ((C) x^2 + y^2 -2ax -2by +c =0)

Do 3 đỉnh A, B, C cùng thuộc con đường tròn buộc phải thay tọa độ 3 điểm A, B, C thứu tự vào phương trình mặt đường tròn (C) ta gồm hệ phương trình: (left{eginmatrix 2a-4b+c=-5\ 12a+2b-c=37\ 4a-10b+c=-29 endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix a=3\ b=5\ c=9 endmatrix ight.)